39476 skanuj0096 (27)

172 B. Cieślar

Rys. 4.18.2

[kNm]

CkN]

Sprawdzenie naprężeń dla przyjętej grubości przykładek: M_d = 33,685 kNm,    M_s = 94,315 kNm,

c

d

max

33,685 -1 CT³ 0,13 2,93-10^-4

=14,95 <15,5 MPa;

₌ 94,3J5_-101_:0^I3_{=1 QQMpa} 2,93-10^-3 -0,028

Drewniana belka o prostokątnym przekroju poprzecznym była obciążona

4.19.

z intensywnością qi = 5 kN/m (rys. 4.19.1 a). Określić, w którym miejscu belki można przyłożyć siłę P = 16 kN (rys. 4.19.1b), jeżeli obciążenie q zostanie zmniejszone do wartości q₂ = 1,5 kN/m, a f_d = 12 MPa, b = 14 cm, h = 22 cm.

Rozwiązanie

Wykres momentów może mieć kształt z rys. 4.19.2b lub z rys. 4.19.2c. Sprawdzimy nośność belki, gdy siła P zostanie przyłożona w połowie jej rozpiętości, gdyż wtedy moment zginający będzie największy i równy:

Obliczmy nośność przekroju:

M₀ = W_x • f_d = .f_{d =} ^Q’¹.⁴:^.²£-12 = 13,552kNm.

A zatem, przy takim usytuowaniu siły P, nośność przekroju jest niewystarczająca. Przesuwamy więc siłę P w kierunku podpory A lub B (u nas w kierunku podpory A) aż moment zginający zmniejszy się do wartości M₀- Zakładając, iż siła P spowoduje wykres momentów zginających jak na rys. 4.19.2b, obliczmy wartość M_max:

M_max=V_Az_p-0,5q₂zJ, gdzie V_A =q₂-2+P^^ = 19-4z_p;

a wtedy:

Mn« ⁼ 19z_p - 4,75Zp.

Obliczmy, przy jakim usytuowaniu siły P będzie:

M_max ^ Mo,

19z_p -4,75Zp <13,552,

a stąd wynika, że powyższa nierówność będzie spełniona na długości belki w przedziałach:

Zp e (0; 0,929) i Zp e (3,071; 4).