skanuj0110 (27)

200 B. Cieślar

Naprężenia normalne:

°(x,y) =

_ M_x-y M_y -x

« Jy

Po podstawieniach mamy:

a(x,y) = -M4f^-⁺^-]-

Równanie linii obojętnej - a = 0:

Z położenia linii obojętnej na przekroju wynika, iż:

m=vO_r = Om, _maxO_c = CT|.

O)

-80 -10'

-3 -Jil	f-isA I 3 2
^2\	I a‘ ' b' II
	^ 72	24 ^

<:5;

a > 0,727 m.

(2)

U jfc a £ 0,458 m.

Przekrój obciążony momentem M = 320 kNm a = -45° (rys. 5.3.2c): M_X = M cos(-45°)= M 41 M_y = M sin(-45°)= -4 M.

Naprężenia normalne:

, v M L-y M_y x a(x,y) = —^—\—,

o(x,y) = -M4^+-

Równanie linii obojętnej o = 0:

y = -łx.

V. Zginanie ukośne •    __ 201

Jak widać, położenie linii obojętnej jest takie samo jak w poprzednim przekroju, zmienią się jednak znaki naprężeń w punktach I i iii. Dlatego:

max^r ⁼    > mex^e ~ ^GIJI ■

Zatem

hPfe    (3)

|320-10“³4(x+-||ś5,

a > 1,154 m,

W^fdci    (4)

|320 lO^-3^^ +i 20,

a £ 0,727 m.

Niezbędny parametr „a”, który spełnia nierówności (1), (2), (3) i (4) wynika z nierówności (3): a > 1,154 m.

Można zatem przyjąć a = J,2 m.

Płatew dachowa, składająca się z dwuteownika 180 i ceownika 120,

o schemacie statycznym pokazanym na rys. 5.4.1, jest obciążona pionowo z intensywnością „q”. Przyjmując jako dane: q = 5 kN/m, I = 6 m i f<j = 215 MPa sprawdzić naprężenia w płatwi.

Rozwiązanie

Obliczenie niezbędnych parametrów przekroju (rys. 5.4.2). Współrzędne środka masy w układzie osi x₀, y₀-x₀ = 0;

_{v r} 27,9-9,0 +17,0(18,0+0,7-1,6) _{=12 07cm} ^y°    27,9 + 17,0

Główne, centralne momenty bezwładności:

J* = 1450+27,9-(3,07)²+43,2+17,0(5,03)² = 2186,3 cm⁴;

J_y = 81,3+364 = 445,3 cm⁴.