323 (24)

W przypadku łopatek krótkich o wysokich częstościach drgań własnych pierwszego rzędu v, podstawowym wymaganiem jest unikanie rezonansu z głównym wymuszeniem od liczby kierownic:

(XIII.67)

Q)_n = z_k-<o_T,

v, # -k'CO_T-

5.4. Zwiększenie niezawodności wibracyjnej łopatek

Zabiegi mające na celu utrzymanie naprężeń dynamicznych na poziomie dopuszczalnym są bardzo różnorodne i sprowadzają się do:

1)    unikania rezonansów uznanych za niebezpieczne,

2)    zmniejszania sił wymuszających drgania,

3)    utrzymania naprężeń zginających statycznych na rozsądnym, niskim poziomie,

4)    zwiększania współczynnika tłumienia układu łopatkowego.

1) Unikanie rezonansu Vj = co, jest możliwe albo przez zmianę v_Jt albo przez zmianę co,.

Częstość drgań własnych v,» zgodnie ze wzorem (XIII.63), jest proporcjonalna do długości cięciwy profilu:

Zwiększając długość profilu s (tj. szerokość wieńca wirnikowego) zwiększamy proporcjonalnie częstości drgań własnych v_;.

Inna możliwość zmiany widma drgań własnych łopatek polega na wprowadzeniu więzi w postaci bandaży lub drutów usztywniających.

Częstość siły wymuszającej pochodzącej od śladów krawędziowych jest proporcjonalna do liczby kierownic

ali ~

można więc ją zmienić zmieniając liczbę łopatek w wieńcu kierowniczym. Zabieg taki bywa nieraz stosowany na etapie konstrukcji maszyny.

Odstrojenie obliczeniowe od głównych rezonansów winno wynosić nie mniej jak ±20%.

2) Zmniejszanie sił wymuszających drgania sprowadza się do zmniejszania współczynników harmonicznych

W rozdziale VI wskazano, że zgodnie ze wzorem (V1.23) nierównomierność pola prędkości za palisadą kierowniczą spowodowana śladami krawędziowymi zależy od współczynnika strat oraz od odstępu między wieńcem kierowniczym a wirnikowym. Ulepszanie sprawności palisady prowadzi do zmniej* I szenia grubości warstwy przyściennej na spływie i zmniejsza nierównomierni J pola prędkości. Ze wzrostem odstępu między palisadami pole to wygładza się Amplitudy poszczególnych harmonicznych powinny w zasadzie maleć monotonicznie. Istotna trudność wynika jednak stąd, że nie znamy dokładnej zależności między współczynnikiem i-tej harmonicznej C, a odstępem osiowym między wieńcami x. Badania doświadczalne wykazują duże różnice w porównaniu z obliczeniami teoretycznymi. Dla przykładu rysunek XIII .24 przedstawia przebieg C, = PjP₀ pierwszej i drugiej harmonicznej w funkcji odstępu x = x/s w stopniu reakcyjnym (według Castorph D., Lam G., Zur Pro-blematik der Strómungsbedingten. Schaufelkraftschwingungęn interferiererider Gitter, Wannę, 1987, 6, s. 106—110).

	b
0.10	\
. ao«	\ eksperyment
1 0.06	V
w 0.02	N S N. _ teorio
0	0.1 02 03 CU 05

x/s

x/s

Rys. XIII.24. Przebieg współczynnika C, pierwszej (a) i C₂ drugiej (b) harmonicznej w stopnia reakcyjnym w funkcji odstępu osiowego x = x/s (według Castorpha)

Z rysunku XIII.24a widać, że w obszarze małych odstępów x <0,2 współczynnik pierwszej harmonicznej C, znaleziony doświadczalnie zgadza się nieźle z wartościami teoretycznymi. Natomiast dla x > 0,2 C_t nie zmniejsza się monotonicznie, jak to przewiduje teoria.

Znacznie większe różnice między wartościami teoretycznymi i eksperymentalnymi wykazuje amplituda drugiej harmonicznej C₂ (rys. XIII.24b).

3)    Naprężenia rezonansowe <r_dyn są zgodnie ze wzorem (XIII.65) proporcjonalne do naprężeń zginających statycznych

Odyn "" dstnt;-

Obierając <r_Ma, odpowiednio małe, zmniejszamy liczbę niebezpiecznych rezonansów. Trzeba przy tym pamiętać, że naprężenia dynamiczne przy rezonansie nie mogą być obliczone teoretycznie z dostateczną dokładnością głównie dlatego, że nie znamy dokładnych wartości amplitud poszczególnych harmonicznych siły wymuszającej Ą. Nie znamy też dokładnie warunków tłumienia drgań łopatki, tj. nie znamy dokładnych wartości odniesionych amplitud rezonansowych A,.

4)    Zwiększenie współczynnika tłumienia łopatek wirnikowych jest możliwe

34 — Maszyny PrzcpŁ L 10