Strona0034

34

Przykład 2.4

Wyznaczymy częstość drgań własnych układu pokazanego na rys. 2.8, gdzie współczynnik sprężystości k i masa m są znane.

1 - r	xs >	)
| vVvvV l s		Um

Energia kinetyczna układu:

E = ^mx* +3/.0),²

Ponieważ:

więc:

„ 3    .₂

E =—mx, 4    ⁵

■mA²cc>l

Energia potencjalna układu:

V^-kx²s, V ~kA²

2 s⁹ max 2

Po podstawieniu wyrażeń na E,_mx i F_niax do wyrażenia (2.29) otrzymano:

skąd

Wyrażenie to opisuje częstość drgań własnych analizowanego układu.