Strona0075

75

Wyznaczyć częstość drgań własnych ćOq, współczynnik tłumienia n i logarytmiczny dekrement tłumienia A.

Zadanie 2,12

Punkt materialny o masie m porusza się ruchem drgającym wzdłuż osi 0x. Na punkt, oprócz siły sprężystej, działa siła oporu R = -0,2v i siła wymuszająca P skierowana wzdłuż osi 0x. Jej wartość P ~ Asinoot (R, P - [N], v - [m/s]. Zmieniając częstość siły wymuszającej, dochodzi się do rezonansu przy a>~ 20ftś~^]. Wyznaczyć amplitudę^ drgań wymuszonych przy rezonansie.

Zadanie 2.13

Silnik elektryczny jest zamocowany na sprężystej belce. Statyczne ugięcie belki wynosi S. Wirnik silnika ma przesunięty środek ciężkości w stosunku do osi obrotu o wielkość e. Wyznaczyć amplitudę A drgań wymuszonych silnika, jeżeli wirnik ma masę m i obraca się ze stałą prędkością kątową co. Przy jakiej wartości prędkości kątowej wystąpi rezonans?

Zadanie 2,14 *

Ciało o masie m zawieszone na sprężynie wykonuje ruch drgający w ośrodku, którego opór R = ~av (a - stała, v - prędkość). Na ciało działa siła wymuszająca o wartości P — P₀sinnż. Wyznaczyć amplitudę siły przy zmierzonej amplitudzie A drgań wymuszonych w rezonansie.

Zadanie 2.15

Silnik o masie m jest ustawiony na sztywnym fundamencie. Wirnik silnika wykonuje n obrotów na minutę. Wskutek niewyważenia części obrotowych silnika fundament wykonuje drgania wymuszone o amplitudzie A. Wyznaczyć największą wartość P₀ siły wymuszającej, jeżeli statyczne ugięcie wynosi S. Opory pominąć.    ,    '

Zadanie 2.16 ^x

Punkt materialny o ciężarze G = 3 N jest zawieszony na sprężynie o współczynniku sprężystości k— 12 N/cm. Na punkt działa siła wymuszającaP — P₀sm (2r + p) N i siła oporu proporcjonalna do prędkości R-ax. Iłe razy zmaleje amplituda drgań wymuszonych, jeżeli siła oporu wzrośnie trzy razy?

2.11. Odpowiedzi do zadań z drgań punktu materialnego

Drgania swobodne