27 (612)

Zdarzenia losowe są zbiorami, zatem możemy na nich wykonywać takie same działania jak na zbiorach.

Niech ABC ił.

Sumą zdarzeń .4 i B nazywamy zdarzenie AuB, któremu sprzyjają wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające A lub B.

Różnicą zdarzeń A i B nazywamy zdarzenie A\B, któremu sprzyjają wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające A i niesprzyjające B.

Iloczynem zdarzeń A i B nazywamy zdarzenie AnB. któremu sprzyjają wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające jednocześnie A i B.

Mówimy, że zdarzenia A i B są rozłączne lub wykluczają się. jeśli część wspólna AC\B tych zdarzeń jest zdarzeniem niemożliwym {A fi B = 0).

Zdarzenie A! = Q \ A nazywamy zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A. Zauważ, że A fi A' = 0 oraz A U A' = fi.

Ćwiczenie 7

Rzucamy trzy razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom:

.4 - reszka wypadła dokładnie dwa razy,

B - orzeł wypadł co najwyżej raz,

C - co najmniej raz wypadła reszka,

D - wypadły same orły,

E - wypadło więcej orłów niż reszek.

Wskaż pary zdarzeń wykluczających się oraz pary zdarzeń przeciwnych.

Uwaga. Jeśli wszystkie elementy zdarzenia A należą do zdarzenia B, to mówimy, że zdarzenie A zawiera się w zdarzeniu B, co zapisujemy A c B.

Ćwiczenie 8

Zdarzenie A zawiera się w zdarzeniu B. Wyznacz: A\J B, AC\ B \ A\B.

1.6. Zdarzenia losowe 27