27 (660)

program cw3_33;

{ Program wpisuje liczby naturalne mniejsze od 100 }

{ podzielne przez 11 metoda "siłowa".    }

{ Katalog r3_08: 3_33.pas    }

var

I : Byte; begin

for I := 1 to 100 do

if (I mod 11 = 0) then Writeln (I);

Readln; end.

Pętla for (podobnie jak inne typy pętli, które poznasz w następnym rozdziale) to metoda zaprogramowania iteracji (z tym słowem spotkałeś się już podczas projektowania, pamiętasz?). Kolejne ćwiczenie (z moim zdaniem bardzo ciekawymi wynikami) zaczerpnąłem z książki Czy Bóg gra w kości lana Stewarta.

ĆWICZENIE

3.34

Obliczanie wyrazów ciqgu

Napisz program, który wyświetla kolejne wyrazy ciągu x_n+i = x„²-1 dla x₀ leżącego pomiędzy 0 i 1. Sprawdź wyniki dla różnych wartości X.. Czy widzisz jakąś regularność w zachowaniu? Popraw program, by liczył wartości ciągu x_n+i = 2x_n²—1 dla x₀ leżącego pomiędzy O i 1.1 co teraz z wynikami?

Oczywiście, w ćwiczeniu wykorzystamy pętlę for. Zakładam, że jedną liczbę będę wyświetlał na 10 pozycjach, w wierszu zatem zmieści się 8 wyników. Wypiszę 24 wiersze, czyli razem 192 wyniki. Program może zatem mieć postać:

program cw3_34;

{ Program wpisuje kolejne wyrazy ciągu x(n+l) - x(n)~2-l }

{ dla podanej wartości x(0).    }

{ Katalog r3_08 : 3_34.pas    }

var

I : Byte;

Wartość : Real;

begin

Write ('Podaj wartość x(0) z zakresu (0, 1): '); Readln (Wartość); if ((Wartosc<-0) or (Wartosc>-l)) then

Writeln ('Podana dana spoza zakresu (0, 1)') else

for I 1 to 192 do begin

Wartość Wartosc*Wartosc-l;

Write (Wartość:10:5); end;

Readln; end.

Na początku programu czytamy wartość zerowego wyrazu ciągu. Za pomocą instrukcj warunkowej sprawdzamy, czy leży w interesującym nas zakresie (to bardzo typowe wykorzystanie tej instrukcji). Jeżeli nie — wyświetlamy komunikat o błędzie. Jeżeli tak — w pętli liczymy kolejne wyrazy ciągu i wypisujemy je (począwszy od pierwszego).

Cóż możemy zaobserwować? Bardzo szybko kolejne wyrazy ciągu zaczęły przybiera tylko dwie wartości na zmianę: 0 i 1. Spróbuj uruchamiać program dla innych wartośd