330 (24)

542

YC, - sumaryczna siła odśrodkowa kompletnego układu łopatkowego (łopatki, przekładki, druty, bandaże);

— na promieniu wewnętrznym

ff,»--p,    (XIV.19)

p — wcisk od zamocowania tarczy na wale.

Nie znamy natomiast naprężeń obwodowych «r„, <r,„. i nie możemy ich wykorzystać jako warunki brzegowe.

Pisząc równanie (XIV. 16) dla promieni r_H oraz r •

K₂ 3 +v

^Kt ⁺TT^-

QOJ²r;,

% " ~P “ ^Ki +^r~^^-Q(0²ri,

znajdujemy stałe całkowania K,, K₂ funkcji naprężeń brzegowych p, o_r, • w konsekwencji wzory na naprężenia <r_r, a, na dowolnym promieniu:

•—■-(?)’ BP"*

+^(i-x²)/l-^\_eu²,    (XIV.20)

•r, = <r„ +

(XI V.21)

We wzorach tych wprowadzono oznaczenia

■ r

mfo

X —

-V„ = —.

r.

(XIV.22)

Przebieg naprężeń cr_r(r), a,(r) zilustrowano rysunkiem X!V.6. Największe naprężenie obwodowe występuje na promieniu wewnętrznym, a więc dla x = x₀ i wynosi

\+xi    /3 + v 1—v    ,

<T,m„ = <T_IW = <r_rł + y—p(<T_rł + p) + ( —+ —    Jpu,². (XIV.23)

Dla przypadku skrajnego bez obciążeń zewnętrznych, tj. dla a„ = 0, p = 0:

W granicy, gdy x„ -♦ 0:

(XI V.25)

3 + v ₂ o,wo = -^-6ui-

Rys. X1V.6. Przebieg naprężeń w tarczy o równej grubości z otworem w osi

Przyjmując v = 0,3 dla stali:

ffiwo — 0,824-g-u?.    (XIV.25.1)

W drugim przypadku granicznym, x₀ -> 1, otrzymujemy z (XIV.24):

ff.wi «= G    (XIV.26)

2.3.2. Tarcza bez otworu w osi (rys. XIV.7)

Jeżeli r_w = 0, to z równań (XIV.16) i (XIV.17) widać od razu, że

K₂ = 0,    (X^TV.27)

Rys. XIV.7. Przebieg naprężeń w tarczy równej grubości bez otworu w osi