542

YC, - sumaryczna siła odśrodkowa kompletnego układu łopatkowego (łopatki, przekładki, druty, bandaże);

— na promieniu wewnętrznym

ff,»--p,    (XIV.19)

p — wcisk od zamocowania tarczy na wale.

Nie znamy natomiast naprężeń obwodowych «r„, <r,„. i nie możemy ich wykorzystać jako warunki brzegowe.

Pisząc równanie (XIV. 16) dla promieni rH oraz r •

K2 3 +v


Kt +TT-


QOJ2r;,


% " ~P “ Ki +^r~^^-Q(02ri,

znajdujemy stałe całkowania K,, K2 funkcji naprężeń brzegowych p, or, • w konsekwencji wzory na naprężenia <rr, a, na dowolnym promieniu:

•—■-(?)’ BP"*

+^(i-x2)/l-^\eu2,    (XIV.20)


•r, = <r„ +


(XI V.21)


We wzorach tych wprowadzono oznaczenia

■ r

mfo


X —


-V„ = —.

r.


(XIV.22)


Przebieg naprężeń crr(r), a,(r) zilustrowano rysunkiem X!V.6. Największe naprężenie obwodowe występuje na promieniu wewnętrznym, a więc dla x = x0 i wynosi

\+xi    /3 + v 1—v    ,

<T,m„ = <TIW = <rrł + y—p(<Trł + p) + ( —+ —    Jpu,2. (XIV.23)

Dla przypadku skrajnego bez obciążeń zewnętrznych, tj. dla a„ = 0, p = 0:

W granicy, gdy x„ -♦ 0:

(XI V.25)


3 + v 2 o,wo = -^-6ui-

Rys. X1V.6. Przebieg naprężeń w tarczy o równej grubości z otworem w osi

Przyjmując v = 0,3 dla stali:

ffiwo — 0,824-g-u?.    (XIV.25.1)

W drugim przypadku granicznym, x0 -> 1, otrzymujemy z (XIV.24):

ff.wi «= G    (XIV.26)

2.3.2. Tarcza bez otworu w osi (rys. XIV.7)

Jeżeli rw = 0, to z równań (XIV.16) i (XIV.17) widać od razu, że

K2 = 0,    (XTV.27)

Rys. XIV.7. Przebieg naprężeń w tarczy równej grubości bez otworu w osi