ZAS ZACH PĘD SIŁ ODŚR 5

SIŁA ODŚRODKOWA BEZWŁADNOŚCI

^adsr ⁼ T-

Dodajmy, że dla prędkości v< Vnui_X spełniony będzie warunek:

^l'iKisr < T.

Ale załóżmy, że v - vmax i wartość siły odśrodkowej (wzór (2.15)): /-^ » "^v^^x, gdzie R jest promieniem krzywizny zakrętu. Stąd:

/:«/«

^vmax

vmax - JfRŹ £ J_m.± =    . Ej

Po podstawieniu wartości liczbowych:_

vmnx ■ JÓ^lofT9j j ■ 24 §

Łuk szosy okazał się bardzo łagodny, gdyż samochód może pokonać go bezpiecznie z prędkością 24 m/s, czyli 86 km/h.

Zadanie 2.27

rowerzysta na torze kołowym

Rowerzysta jedzie ze stalą prędkością v «= 10 m/s po torze kołowym. Kąt nachylenia płaszczyzny roweru do poziomu wynosi et => 60 , Oblicz promień toru.

I)an<i:    v ■ 10 y    a = 60    lo^y

Szukane:    K-?

Na rowerzystę, jadącego ze stałą prędkością po torze kołowym, działa, obok dobrze nam —>    —►

znanej siły ciężkości /*, siła odśrodkowa bezwładności Siła ta działa w układzie odniesienia związanym z rowerzystą, gdyż jedzie on po torze-kołowym. Rowerzysta musi

h' | wspomnianych dwóch sił działała

być dokładnie tak pochylony, aby suma wektorowa wzdłuż prostej łączącej środek ciężkości układu: rower + rowerzysta z punktem styku opon roweru z —♦

podłożem. Wtedy siła /*') zostanie zrównoważona przez silę reakcji podłoża, złożoną ze składowej pionowej (siły sprężystości) i składowej poziomej (siły tarcia). Do zadziałania siły reakcji konieczny więc

Przyjrzyjmy się zatem rozkładowi sił (rysunek obok). Wartość siły ciężkości: P ma, natomiast wartość sity odśrodkowej, zgodnie ze wzorem (2.13):

będzie odpowiednio duży współczynnik tarcia, tak aby nie nastąpił poślizg pomiędzy oponami a podłożem. Dla potrzeb rozwiązywanego zadania wystarczy przyjąć, że tarcie jest odpowiednio duże.

Focisr

/,•    _ ;w^?-

' wkr k •

gdzie R jest promieniem toru kołowego. Stąd:

' otlsr wv* v*

Po przekształceniach szukana wartość R wyniesie:

rt = lM._tg60 m ■ 17 m.

(Mn. Promień toru, po którym jedzie rowerzysta, wynosi I7m.

Zadaniei

^28

karuzela

Na krześle zawieszonym na karuzeli wirującej z prędkością kątową o> siedzi człowiek. Krzesło wraz z człowiekiem wiruje po obwodzie koła o promieniu R. Pod jakim kątem a od pionu odchylona będzie lina. na której wisi krzesło z człowiekiem? Przyspieszenie ziemskie H jest dane.

Zadani<2.29

samochód na wypukłym moście

Samochód o masie m - 1000 kg porusza się z prędkością v « 36 km/h po wypukłym moście, którego promień krzywizny wynosi R ^m 50 m. Jaką siłę nacisku wywiera samochód na środek mostu? Z jaką minimalną prędkością powinien poruszać się samochód, aby w najwyższym punkcie mostu siła nacisku przestała działać?

Zadanie 2.30

samochód na zakręcie

Jaki powinien być minimalny współczynnik tarcia między oponami samochodu a asfaltem, aby samochód mógł przejechać bez poślizgu zakręt o promieniu R * 100 m z prędkością v* 100 km/h? Jezdnia nachylona jest pod kątem a ■ 30 do poziomu.

75