332 (4) TIF

332

ROZDZIAŁ 12. SIMULINK - PAKIET DO SYMULACJI

lub jako układ równań dyskretnych:

x(n+l) = A_dx(u) + B_d u(n) y(n) = C,ix(u) + D_du(n)

Taka linearyzacja modelu daje możliwość stosowania wszystkich funkcji przeznaczonych do analizy modeli liniowych, zawartych w MATLAB-ie i jego toolbox-ach. W SIMULINK-u są dostępne funkcje linmod, dlinmod, linmod2, które lineary-zują model o nazwie sys, zdefiniowany jako model SIMULINK-a. Funkcje te mogą być wywoływane jedynie z okna poleceń MATLAB-a.

•    linmod wykonuje linearyzację modeli ciągłych. Przy wywołaniach w postaci:

[A,B,C,D] = linmod(’sys’)

[A,B,C,D] = linmod(’sys’,x,u)

uzyskuje się linearyzowany model SIMULINK-a o nazwie sys wokół punktu pracy określonego wartościami wektora stanu x i wektora wymuszeń u. Jeśli wetory x oraz u nie są określone lub są wektorami pustymi to oznacza, że przyjęto punkt pracy opowiadający zerowym wartościom tych wektorów.

Odchylenia wektorów stanu wokół punktu pracy określają szybkość zmian pochodnych stanu i wartości wyjściowych (Jakobiany). Rezultat tych zakłóceń jest uwzględniany przy wyznaczaniu macierzy stanu.

Jeśli analizowany model zawiera bloki Derivative lub Transport Delay to mogą one utrudniać linearyzację takiego modelu przy użyciu funkcji linmod. Zaleca się, aby przed linearyzacją zastąpić Derivative blokiem Transfer Fen, który realizuje transmitancję s/(l+delta¹s) (delta np. 0.01). Natomiast Transport Delay powinno się zastąpić blokiem Transfer Fen i funkcją pade z Control System Toolboz.

W podbibliotece Linearization istnieje maskowany blok o nazwie Swit-ched derivative for linearization. Można nim zastąpić kłopotliwy blok Derivative i bez przeszkód wykonać linearyzację analizowanego modelu. Podbiblioteka Linearization jest elementem składowym biblioteki SIMULINK Extras. Ta z kolei jest dostępna po uaktywnieniu ikony Blocksets &; Toolboxes w oknie bibliotecznym SIMULINK-a.

1

   dlinmod wykonuje linearyzację modeli dyskretnych w czasie oraz miesza

nych dyskretno-ciągłych. Syntaktyczna postać wywołania funkcji dlinmod jest taka sama jak funkcji linmod, za wyjątkiem 2-go argumentu. W funkcji I dlinmod musi być to wartość czasu próbkowania Ts, przy której wykonano linearyzację. Wywołanie w postaci:    j

[Ad,Bd,Cd,Dd] = dlinmodf’sysd’,Ts,x,u)    i

określa parametry modelu w dyskretnej przestrzeni stanu przy czasie prób- i kowania Ts i punkcie pracy opisanym wektorami stanu x oraz wejścia u. !