345

34 Ćwiczenia rachunkttwc ; chemii fizycznej

Dla ga/.u niedoskonałego spełniającego równanie Van der Waałsa; przy czym

= - 11009 |J|

3.5. Dwa mole metanu rozprężaj;! się izotermicznie w temp. 300 (K|, w sposób k wazy statyczny od objętości 1 (dm^ł| do objętości 10 |dnv |. Obliczyć zmianę energii wew nętrznej i entalpii gazu oraz ciepło pobrane przez układ.

Knzwiązanic

Jeżeli potraktujemy metan jak gaz doskonały to energia wewnętrzna nie zależy od objętości, u więc dla przemiany izotermicznej

AU = 0 Podobnie

Z I zasady termodynamiki;

AU = Q_c, + W_cl = 0

Q = - W = 11486 [Jj (z zad. 3.4)

Praca zostaje więc wykonana kosztem ciepła pobranego z otoczenia.

Stosując równanie stanu gazu rzeczywistego Van der Waałsa należy uwzględnić zmianę energii wewnętrznej wywołaną zwiększeniem objętości:

stqd|

\

P + ^L~~ (v - *.?> = n H T

gilzie: a = (».’:• - - 7-1 b = 4.2K II)'⁵ | mol j

(i) U \    1) p \ n K T an* _ n R a n²

⁺¹ 7tJ -rr* ^ł ;.r^{ł T}r-7,h = 7

K2I |J|

_Atl    f^v**an² , ^an‘<^vi " V M.22K 4 (|(i"⁵ - 10\

AU * | —;• «Iv = -    - = —    ------ ------

/ V    v, _Vj    |0'⁵

i dalej

Q = AU - W ^2 \ + 11 IK»*i = 11X90 |j|    (w /ad. .VI)

Ponieważ całkowanie wwa/cnia j dp jest kłopotliwe, bo kłopotliwe jest

. . (dlO ....    .

Ciepło pobrane w trakcie izolcrniiczncgo rozprężania zostaje zużyte również na zwiększenie średniej energii potencjalnej cząsteczek gazu, zależnej od odległości międzycz;|steczkowyeh Obliczanie entalpii.

obliczenie pocltodnej j . to obliczamy wartość A(pv) dla rozpatrywanego procesu i dodajemy j;i do obliczonego AU.

4.543 [MPa|

n R T

P. =

v. - nb v"

•    1

p₂ = 0.494 [MPa|

A(pv) = p₂ v₂ - p, v, = 0.49-1 I0⁶ [Pa) • 10"⁷ (dm³) -- 4.543 • 10⁶ [Pa) I0"³ [dm³| = 397 [JJ

AH = AU + A(pV) = 821 + 397 = 1218 [i]