356 (18)

- 356 -

Zatem prąd płynący w obwodzie wyrażony operatorowo ' zia) s - juj stki + 1 >

a napięcie na pojemności

U(a) w l(a) ^    aSr-TT*

Obie zależności mają postać wyrażenia

- 357 -

I(t) - |BJe'

|

.1 co c    1 co t

T«?kti + i ⁺ tt

t

to

t- nr ~ J"^)RC

a - i

l\l

-j<ut i 'aTTT^ TO

-y- 8    +

j^t _e-^J f

JZ|e^ RojC |Z|e'

t

C-    8 *" “TO

VF ⁸

.V

L(.i cj ) .i w t \ ’ ifrt . \ e^J + ^N

P(t) 3 E

Ul j Oj )

Przebieg czasowy f(t) można otrzymać jako urojoną część transformaty odwrotnej Laplace’a wyrażenia ?{a)

nt) = I_m{r¹ (Pta)]} .

Jeżeli pierwiastki mianownika M(s) są różne od jcu , do znalezienia postaci czasowej f(t) stosuje się wzór Heavi3ide’a w postaci

L(a_k)

kTl ^(sk “ > ^)M'⁽³k^}

Do obliczenia postaci czasowej prądu i(t) w obwodzie z rys. 4.1 są następujące dane:

* i^i^-

Ltj oj) = jojC,

M(Jeo) = jojRC + 1.

Po przyrównaniu M(3) do zera otrzymuje się jeden pierwiastek mianownika-

³1 “ “ TO*

L(s₁) = - ^,

MU-, ) =■ RC,

IM    1^1 J <'"-?+ f) - ffp

ITT ⁸    “ JnZTTTTT ⁸    8

(dsiai

|z| -V®^{2 +}    ■ ¹°³ ^a.

V - arctg(- g~g) • - j rad.

ftfMbieg czasowy prądu i(t) u postać

iU) . I„{l(t)} .    sin (co t r r - <p) -    ooB(y-9»)*“

*°d*tawiając dana

i(t) ■ (I0ain(l000t +    - 7,07 _#"^1000t)

^liczenia poataci czasowej napięcia u(t) wg II wzoru HssYiside*a są *łpwjące dansi

V- K\*^iv.

^Ł(J«“) -1,

*^^£u) ■ JcoRC + 1,

‘¹ * “ TO*

^MV - 1.

^•l) - RC.

i