41 (243)

a. łącząc punkt X^ z pani te* k°, otrzymujemy drogi kład t° ^ śladu pionowego Tb płaszczyzny ot aa rzutnię I

24.4. Kład płaszczyzny wraz z    prostą

1 p u n k t z » należąoymi do    niej

wykonamy kład na rzutnię poziomą 31₁ płaszczyzny *■ dowolnej wraz z należącymi do niej prostą a i punktem P - rys. 162.

Przez ślad pionowy V prostej a poprowadzimy poziomo rzutującą płaszczyznę obrotu v> prostopadłą do śladu poziomego ht płaszczyzny . Kreśląc z punktu X«. jako środka promieniem r « /T_aI». / okrąg, otrzymujemy w przecięciu jego z linią by kład    śladu pionowego

T_a prostej a. łącząc punkt    z punktem E_a = H°, który Jest

jednocześnie kładem śladu poziomego    prostej ą, otrzymujemy

kład a° prostej a. Prowadząc przez punkt P‘ prostą prostopadłą do h«, która jest śladem poziomym płaszczyzny i obrotu punktu P, otrzymujmy w przecięciu z prostą a° punkt P_Q — będący kładem punktu P na rzutnię poziomą JC.j.

Bozpatrzmy również oddzielnie konstrukcje kładu na rzutnię płaszczyzny «. , wraz z leżącymi na niej prostymi szczególnymi, a mianowicie prostą poziomą i czołową.

Najpierw rozpatrzmy konstrukcję kładu, na rzutnię poziomą K płaszczyzny «• dowolnej wraz z leżącą na niej prostą p poziomą — rys. 163.

Najlepiej przez ślad pionowy 7 prostej p, prowadzimy poziomo rzutującą płaszczyznę obrotu f prostopadłą do śladn poziomego b«. płaszczyzny «. . Wykonujemy kład na rzutnię poziomą X ^ śladu pionowego Tp prostej p, otrzymująo punkt 7^ - jako przecięcie okręgu o promieniu r = /T^l^/ z prostą by, a następnie łącząc punkt 7^ s punktem !«., otrzymujemy kład tS. śladu pionowego v« płaszczyzny «. . łącząc punkt 7^ z punktem    leżącym na śladzie poziomym

h^, otrzymujemy prostą p° równoległą do śladu h* - jako kład prostej poziomej p na 1T^.

Z kolei rozpatrzmy analogiczną konstrukcję kładu na rzutnię pollo-■i !,< płaszczyzny «. dowolnej wraz z leżącą na niej prostą c czołową - rys. 164.    .

Przez obrany na przedłużonym poniżej osi x śladzie pionowym v*. płaszczyzny <*. punkt 1, prowadzimy poziomo rzutującą płaszczyznę obrotu <f prostopadłą do śladu poziomego k. płaszczyzny ot. Z punktu X« Jako środka promieniem r * /1 lot/ zakreślamy okrąg, który w przecięciu z przedłufeonyn powyżej osi x śladem poziomyw hf wyznacza punkt 1° - Jakokład punktu 1 na rzutnię poziomą X łąoząo piunkt 1° z punkiea X«., otrzymujemy kład t° śladu pionowego    płasz

czyzny ot . Ponieważ ślad pionowy Tj° prostej c jest niewłaściwy 1 leży na śladzie planowym    płaszczyzny «, przeto Jego kład na rzut-

nlę poziomą X^, otrzymujemy jato pookt 1° - niewłaściwy, leżący na kładzie

ai

śladu poziomego fc«. w nieskończoności. Łącząc punkt H_c •»    z

punktem ^"leżącym na kładzie tS. śladu »«. , otrzymujemy prosta c° równoległą do śladu v“ - Jako kład prostej c na rzutnię pozio-

24.5. Wyznaczenie r z eczywlstych wielko i-cis figury, kąt* i odległości    przy

pomocy k ładu płaszczyzny

Wyznaczmy rzeczywistą wielkość figury ABCD leżącej ns dowolnej płaszczyźnie «. , kładem płaszczyzny <*- wraz z figurą na rzutnię poziomą X, - rys.165.

Najpierw wykonujmy kład śladu pionowego v<* płaszczyzny «. na rzutnię po zioną Ji^, obierając w tym celu dowolny punkt 1 na śefidzie pionowym v<* .prowadząc przez obrany punkt poziomo rzutującą płaszczyznę obrotu V prostopadłą do h«. , dokonując obrotu punktu 1 dokoła punktu    na ślad by V oraz łącząc otrzymany punkt 1° z punk

tem X.c , w wyniku czego otrzymujemy kład v£ śladu pionowego ą* płaszczyzny <x. Kład figury ABCD wykonujemy poprzez wyznaczenie kładów jej wierzchołków a.b.C 1 D, które obrzynamy na kładach prostych np. poziomych przechodzących przee te wierzchołki. Ponieważ w rozpatrywa- , nym przykładzie mamy wierzchołek A leżący na śladzie poziomym h^, a wierzchołek D na śladzie pionowym w* ,przeto ich kłady na rzutnię poziomą Jt., otrzymamy, Jako punkty A°*a‘ na h„ «    i D°

na v<k i Wykonując kład b° prostej h poziomej przechodzącej przez punkt B, oraz prowadząc przez punkt B prostą proatopadłą do śladu poziomego    • otrzymujemy w przecięciu jej z prostą b° kład B° wierz

chołka B. W analogiczny sposób otrzymujemy punkt C° na kładzie c° prostej c poziomej przechodzącej prze wierzchołek C. Łącząc punkty A°, 8°, C° 1 D°, otrzymujemy kład A^^⁰®⁰ na rzutnię poziomą X ₁ figury ABCD który oznacza jej rzeczywistą wielkość.

Wyznaczmy z kolei rzeczywistą odległość zawartą pomiędzy prostymi lip równoległymi, kładem płaszczyzny <k równoległej do osi x, wraz z należącymi do niej prostymi lip -rys. 166.

Przez obrany na śladzie pionowym r« punkt 1, prowadzimy podwójnie rzutującą płaszczyznę obrotu <f-tym samym prostopadłą do ślaćh poziomego h_w . Wykonując kład na rzutnię poziomą X. płaszczyzny obrotu * , otrzymujemy kład 1* punktu 1 ns r* - x, który łączymy ze środkiem obrotu S¹ - h^ h_v - otrzymując promień obrotu punktu 1 tj. r*    Zakreślając promieniem obrotu r*» /1* s'f ze środka S* okrąg,

otrzymujemy w przecięciu ze śladem poziomym h p punkt 1° - Jako kład na rzutnię poziomą X ₁ punktu 1. Kład śladu pionowego v«, płaszczyzny ot , otrzymujemy Jako prostą v° przechodzącą przeć punkt 1° rów-