346

346 7. FALOWNIKI NAPIĘCIA

346 7. FALOWNIKI NAPIĘCIA

(7.83)

FS(t) = mJJ_m sincot; FL{t) = a_L

FS(t) + FL(t) = 0

gdzie: k — liczba porządkowa, k = 1,2,3... M (M = 2N\ N — liczba impulsów w okresie napięcia falownika); a_L — wielkość określająca zbocze piły (a_L = 1 dla zboczy parzystych, a_L = — 1 dla zboczy nieparzystych); U_t — amplituda piły; U_m — amplituda fali modulującej.

Zawartość harmonicznych w napięciu falownika zależy od współczynników modulacji częstotliwości i amplitudy. Na rysunku 7.20 przedstawiono wykres zawartości harmonicznych przy współczynniku modulacji częstotliwości m, = 15.

Prądy obciążenia falownika o modulacji PWM można wyznaczyć metodami podobnymi do przedstawionych w p. 7.4.3 dla falownika z prostokątną falą napięcia wyjściowego, opisując impulsowy przebieg napięcia za pomocą funkcji operatorowych i wyznaczając przekształcenia odwrotne. Można również, zwłaszcza przy dużych stałych czasowych obwodu obciążenia określać przebiegi prądu przy napięciu falownika rozłożonym w szereg Fouriera.

B.    Modulacja sinusoidalna z symetryzacją fali nośnej

Metoda modulacji sinusoidalnej przedstawiona powyżej nie pozwala na zachowanie stałej częstotliwości impulsów przy ciągłej zmianie częstotliwości napięcia wyjściowego falownika, co powoduje konieczność przełączeń liczby impulsów w okresie (rys. 7.15).

Utrzymanie w przybliżeniu stałej częstotliwości impulsów przy ciągłej zmianie częstotliwości falownika można uzyskać symetryzując falę nośną w punktach odpowiadających fazom nn/2 (gdzie n — liczba porządkowa 1,2,3...) wszystkich napięć fazowych (rys. 7.2la). W napięciach przewodowych w otoczeniu tych punktów mogą występować wtedy impulsy o szerokości innej niż to wynika z sinusoidalnego przebiegu fali nośnej, co powoduje, że przy częstotliwościach napięcia falownika, przy których nie jest spełniony warunek f = Nf (gdzie N — liczba całkowita), powiększa się zawartość wyższych harmonicznych (rys. 7.2 lb).

C.    Funkcje modulujące złożone z sumy przebiegów sinusoidalnych

Jeżeli falę modulującą stanowi suma sinusoidy o częstotliwości falownika i sinusoidy trzeciej harmonicznej (krzywa 1 na rys. 7.22a) zgodnie z zależnością

(7.84)

u_m = w_o£/_m(l,15sinaą + 0,l sin3cot)

to przy zachowaniu właściwości modulacji sinusoidalnej można lepiej wykorzystać napięcie zasilania (amplituda pierwszej harmonicznej napięcia przewodowego przy m_a = 1 wynosi «_u» U_d). W napięciu fazowym występuje oczywiście trzecia harmoniczna napięcia. Jest ona eliminowana w napięciach przewodowych układu trójfazowego (rys. 7.22b).