316

316 7. FALOWNIKI NAPIĘCIA

gdzie q — liczba całkowita 1, 2, 3... W równaniu (7.2) wyraz sin²q — służy do

71

wyróżnienia harmonicznych nieparzystych, gdyż: dla q parzystych sin² <7— = 0, a dla q nieparzystych s\n²q— = 1.

Napięcie wyjściowe falowników o modulacji PWM, złożone z N_x impulsów unipolarnych w 1/2 okresu fali wyjściowej, o początkach określonych kątami fazowymi (n/2 — a,) i krańcach — (tt/2 + /i_;), jest opisana również równaniem (7.1), w którym amplitudy harmonicznych wynoszą

^qm n 2k+l ,?! V

2/c+l    .    2k+1 „

——— sin—-—

(7.3)

Jeżeli oznaczyć

(7.4)

^ / ■ 2/c+l    . 2/c+l _o

^Mq = L ^sin o ^gt — sin    p_t

i uwzględnić, że dla fali prostokątnej o czasie trwania sygnału napięciowego n/co jest M_q = 2, to można przedstawić amplitudy składowych harmonicznych obu klas falowników napięcia w postaci

(7.5)

(7.6)

2 U_dM_ą

'“'om    _

^H Ti ą

Oznaczając funkcję przekształcenia symbolem

2 ⁰⁰ M    n

S = — V —^Łsin²<j — singcot *,= 1 9    ²

a wartość skuteczną q-tej harmonicznej funkcji przekształcenia symbolem

S_q = ^M_qsm²q^-    (7.7)

^q nq ^v 2

można napięcie wyjściowe i wartość skuteczną <+tej harmonicznej zapisać następująco:

^Uwy ^— Ud$

(7.8)

U wyg = Ud^g

Uwzględniając, że U_di_p = u_wy/_wy, prąd pobierany przez falownik ze źródła jest określony jako