2

5. [3] Ile jest rozwiązań całkowitych równania x\ +£2 + £3 + 2:4 = 27, gdzie x\ > 4, X2 > 4, £3 = 4, 3:4 > —4?

_ □

6. [2] Ile wierzchołków i ile krawędzi ma dopełnienie grafu 4-regularnego o 150 krawędziach?

7. [2] Pewne drzewo ma trzy wierzchołki stopnia cztery, dwa wierzchołki stopnia trzy i trzy wierzchołki stopnia dwa. Jeśli inne wierzchołki są stopnia jeden, to ile wierzchołków jest w drzewie?

_□

8. [2] Na ile sposobów można podzielić grupę 12-osobową na trzy grupy: 2-osobową, 4-osobową i 6-osobową?

Na ile można podzielić tę grupę na trzy grupy 4-osobowe? Odpowiedź uzasadnij.

9. [4] Sformułować i udowodnić twierdzenie Eulera o grafach eulerowskich.