331

7.4. FALOWNIKI NAPIĘCIA O PROSTOKĄTNEJ FALI NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO 331

gdzie: Z(s), I(s), U(s) — macierze operatorowe impedancji, prądów i napięć w obwodach; U₀ — macierz napięć w chwili t = 0.

Macierz prądów można wyrazić za pomocą dwóch składowych

(7.39)

I(s) = I(s) + I₀

przy czym /₀ — macierz prądów w chwili t = 0.

Warunki początkowe są określone przez prądy I₀ w indukcyjnościach i napięcia U₀ na pojemnościach w chwili t = 0.

W większości przypadków analizę zjawisk elektromagnetycznych można przeprowadzić oddzielnie dla każdej fazy falownika wielofazowego, co znacznie upraszcza zależności.

Ogólne równanie operatorowe prądu pojedynczej fazy można napisać w postaci

i(s) = r(s) u(s)+r(s)

s/₀+

(7.40)

gdzie r(s) = Z~^l(s) — admitancja układu.

Czasowe przebiegi prądów są obliczane z transformacji odwrotnej równania operatorowego (7.40).

Przy analizie zjawisk w obwodach głównych falowników można pominąć procesy przełączania przyrządów półprzewodnikowych. W falownikach napięciowych przebieg napięcia jest kształtowany w wyniku kolejnego włączania i wyłączania zaworów głównych. Przebieg więc napięcia falownika, stanowiącego funkcję wymuszającą U(s) w równaniu (7.40), rozpatruje się jako krzywą schodkową lub też jako -urnę napięć o kształcie prostokątnym i stałej amplitudzie w określonych przedziałach czasu.

W ogólnym przypadku napięcie falownika w czasie jednego okresu jest określone równaniem

{

u(t)} = E u(t) h(t + t_k) = U £ h(t ± t_k)

*=1    k=l

(7.41)

lub w postaci operatorowej

(7.42)

{U(s)} =— £(±e**-)

^S k= 1

Napięcie falownika w przedziale nieograniczonym można. zapisać następująco:

U ⁰⁰ U(S) =yl » = 1

Z (±^e"

Lk= i

^k)

= Z {ŁT(s)}e-

n= 1

(7.43)

gdzie T— okres napięcia falownika.

W przypadku falownika trójfazowego z mostkowym układem tyrystorów głównych (rys. 7.1 la), przy czasie T/2 przewodzenia tyrystorów głównych napięcie fazowe względem potencjału zerowego źródła określają równania (7.25),