325

7.4. FALOWNIKI NAPIĘCIA O PROSTOKĄTNEJ FALI NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO 325

= ^ I u cos kd dO

K -nl2

2

— f U_dcosk0d6 ⁿ -fi

(7.18)

wynoszą

U

km

4

—— U_d sin/c/ł nk

(7.19)

gdzie k — kolejna harmoniczna.

Przełączanie łączników w odpowiednio dobranych chwilach w półokresie umożliwia wyeliminowanie określonych harmonicznych z fali napięcia wyjściowego. Przyjmując, że sygnały napięciowe w półokresie tej fali są symetryczne względem środka półokresu (n/2) i oznaczając kąty fazowe początków tych sygnałów przez a_f, amplitudę n-tej harmonicznej można określić równaniem

U

nm

2 U_d nn

M

1—2 Yj (— 1)' ^{+ 1} cosnaj

i= i

(7.20)

gdzie: r = — 1; M — liczba oddzielnych sygnałów napięciowych (impulsów) w 1/4 okresu fali wyjściowej. Jeśli M jest nieparzyste, to r(— 1)^M = 1, a jeśli M jest parzyste, to r( — 1)^M = — 1.

W celu wyeliminowania określonych harmonicznych należy na podstawie równania (7.20) ułożyć układ równań trygonometrycznych, które pozwalają obliczyć kąty włączeń łączników. Na przykład, aby wyeliminować 5. harmoniczną, układ równań ma postać

(7.21)

(7.22)

a = |1 —2cosaj +2cosa₂|

0 = |1 — 2cos5a₁ +2cos5a₂|

gdzie a — wartość względna harmonicznej podstawowej,

Ulm _ ^{K U}lm

4 UJn    4 U_d

W wyniku rozwiązania układu równań (7.21) dla U_lm/U_d = 0,99, otrzymano (rys. 7.11): a_x = 23,99°el i a₂ = 36,52°el. W celu wyeliminowania większej liczby harmonicznych zwiększa się odpowiednio liczbę kątów fazowych, przy których są przełączane zawory.

		1 23,99	i Ud		180		360 °et
		\3B,52						0) t

Rys. 7.11. Przebiegi fali napięcia wyjściowego falownika jednofazowego nie zawierającej 5. harmonicznej