43 (248)

a ćwiczenia dotyczące złączenia zbiorów, do przypadku zbiorów rozłącznych (nawet bez używania nazw rr<*.vć wspólna, zbiory rozłączne • - Program, s. 55).

4.    Pojęcie zbioru kształtować możemy na początku na przykładach z najbliższego otoczenia dziecka (przy boro w-' uczniów, przedmiotów w klasie, w szkole, na boisku, w domu. a także celowo zebranych i przyniesionych do klasy). W ccłu zgromadzenia różnych materiałów do łekcji z zakresu zbiorów warto zorganizować wycieczkę do lasu lub parku. Późniejsze segregowanie tych materiałów oraz wykorzystanie jest doskonałym sposobem przybliżania zbiorów do życia codziennego.

5.    Manipulacjom przedmiotami i materiałami oraz ich klasyfikacji według cech jakościowych musi towarzyszyć słowne ich opisywanie, a także opisywanie czynności oraz graficzne ich prezentowanie za pomocą grafów strzałkowych i schematów Venna.

6.    Na początku nauki o zbiorach uczniow ie abstrahują przede wszystkim własności jakościowe przedmiotów, które są dość łatwo zauważalne i uchwytne ze względu na swoją obrazowość i konkretyzm. Widać to wyraźnie przy określaniu warunku, według którego odbywać się będzie klasyfikacja przedmiotów, np. ze względu na kolor (kształt, wielkość czy przeznaczenie). Klasyfikacje jakościową rozpoczynamy właśnie od grupowania przedmiotów według jednej wielkości {np. koloru lub kształtu). Potem przechodzimy do grupowania przedmiotów według dwóch cech (warunków') jednocześnie, np. koloru i kształtu lub kształtu i wielkości, a także dochodzić możemy z dobrą klasą lub niektórymi uczniami do klasyfikacji według trzech, a nawet czterech cech jednocześnie.

7.    W nauce o zbiorach doniosłą rolę odgrywa nauczanie czynnościowe. Wypływa ono z operatywnego charakteru treści nauczania tego działu w konfrontacji i powiązaniu ze stopniowym przekształcaniem czynności konkretnych w czynności wyobrażeniowe, aż do abstrakcyjnych. Manipulowanie oraz przekształcanie konkretnych przedmiotów i stosunków' między nimi wyzwalać będzie takie operacje logiczne i rozumowanie. które pozwali rozwiązywać stawiane uczniom lub przez nich formułowane problemy matematyczne.

8.    W nauce o zbiorach najważniejsze jest ukształtowanie odpowiednich struktur pojęciowych i myślenia tymi strukturami. Nazewnictwo czynności ( np. wyodrębnianie zbiorów) i operowanie terminami (np.

/hioi. podzbiór. uuic/\. nic należy, nic niebieski np.)'jest ważne. ale ma znaczenie di ugor/ędne. I c/cn. kio i \ w skona poprawnie polecenie. rozumie czynności innych i określenia słowne nauczyciela, opanował podstawy klasyfikacji przedmiotów w odpowiednich zbiorach. W klasie 1 symboli mnogościowych nie wprowadzamy (chyba, że mamy szczególnie sprzyjające warunki).

'f W trakcie realizacji tego działu chodzi więc o rozumienie i poprawne operowanie takimi pojęciami, jak; zbiór, podzbiór, porządkowanie zbiorów, część wspólna zbiorów, złączenie zbiorów, a także łączenie zbiorów w pary i częściowo równoliczność zbioru i liczebność zbioru.

Ml. Problematykę zbiorów realizujemy następnie we wszystkich dalszych działach. Chodzi bowiem o zastosowanie zbiorów lub ich dalszą interpretację na różnych treściach nauczania.

11. Materiał działu Zhiory uczniowie klasy i opanowują głównie w formie zabaw', gier i ćwiczeń. Stąd w zasadzie sprawdzianu opanowania materiału nie przeprowadzamy. Możemy to zrobić dopiero łącznie po dziale 5. Uzasadnieniem takiego rozumienia jest propedeutyczność materiału nauczania. Orientacja i sprawność w wykonywaniu operacji na konkretnych przedmiotach, rozumienie ich klasyfikowania i operowania nimi oraz poprawne wyciąganie wniosków będzie utrwalane i pogłębiane przy realizacji dalszych działów programu, głównie kształtowania pojęcia liczby.

’ 1.2. Propozycja rozkładu materiału nauczania

W dziale 4 Zhiory można przewidzieć następujące tematy lekcji:

I. K lasyfikacja przedmiotów według cech jakościowych: koloru, wielkości. kształtu i przeznaczenia.

/. Wyodrębnianie zbiorów, których elementy spełniają dany warunek (interpretacja graficzna zbiorów).

t formułowanie warunku, który spełniają elementy danego zbioru, ł Klasyfikacja przedmiotów według dwóch cech jakościowych.

V Wyodrębnianie podzbiorów w^; zbiorze, n. Szukanie części wspólnej zbiorów.

7. Określanie sumy zbiorów' rozłącznych (złączenia zbiorów).

to