43 (392)

program cw3_49;

{ Program oblicza N! za pomocą funkcji Silnia. }

{ Katalog r3_10 : 3_49.pas    }

var

N : Byte;

function Silnia (N : Byte) : Longint;

{ Funkcja oblicza silnie liczby N metoda rekurencyjna. } begin

if N - 0 then

Silnia    1

else

Silnia    N * Silnia (N-l);

end; {-------------------- Silnia -} begin

Write ('Podaj liczbę: '); Readln (N); Writeln (N,    Silnia(N));

Readln; end.

Ależ nam się funkcja uprościła. Pozbyliśmy się dodatkowych zmiennych. Od razu widać, jak działa. Niestety na czasie wykonania nie zyskaliśmy nic (a pewnie mamy trochę strat, biorąc pod uwagę różnice w działaniu pętli for i wielokrotnego wywoływania funkcji).

Przypomnijmy sobie jednak algorytmy, w których rekurencja dawała nam korzyści. Na przykład wyliczanie 2^N z ćwiczenia 1.9. A właściwie dlaczego 2? Czy tą metodą nie wyliczymy też szybko i dokładnie potęgi dowolnej liczby całkowitej? Oczywiście, że tak. W rzeczywistości da się tak policzyć nawet potęgę dowolnej liczby, ale ponieważ wejdziemy w obszar obliczeń zmiennopozycyjnych, lepiej skorzystać ze sztuczki z loga-rytmami.

ĆWICZENIE

3.50

Potęga naturalna — rekurencyjnie

Napisz funkcję obliczającą metodą rekurencyjną naturalną potęgę liczby całkowitej i program sprawdzający jej działanie.

Zajrzyjmy do ćwiczenia 1.9, aby przypomnieć sobie nasz rekurencyjny pomysł.

program cw3_50;

{ Program oblicza naturalna potęgę liczby całkowitej }

{ za pomocą funkcji rekurencyjnej.    }

{ Katalog r3_10 : 3_50.pas    }

var

A : Integer;

N : Byte;

function PotegaCalkowita (A: Integer; N : Byte) : Integer;

{ Funkcja oblicza N-ta potęgę liczby A, dla całkowitego A }

{ i naturalnego N.    }

begin

if N-0 then

PotegaCalkowita := 1 else

if (N mod 2-0) then

PotegaCalkowita Sqr (PotegaCalkowita (A, N div 2))