44

88 „Ćwiczenia laboratoryjne z mechaniki płynów"

w którym: tj - lepkość dynamiczna gazu w temperaturze 273 A',

C - stała doświadczalna, określona dla danego gazu.

Dla cieczy wpływ temperatury na lepkość dynamiczną określa np. zależność

n

1 =-²-(3)

1 + A(T - 273) + B(T - 273)"

w której rj_t jest wartością lepkości dynamicznej cieczy w temperaturze

273A'. a stałe A i B są współczynnikami eksperymentalnymi, określonymi dla danej cieczy .

Współczynnik lepkości kinematycznej, zwany popularnie lepkością kinematyczną. określony jest wzorem

v

(4)

gdzie: p - gęstość płynu fkg/nr ],

^v - lepkość kinematyczna [m‘/s].

Oprócz płynów newtonowskich istnieje duża grupa płynów' (nazywanych nienewtonowskimi), dla których nie obow iązuje prawo tarcia Newtona. Podobnie, zachowanie emulsji dwóch cieczy newtonowskich nic jest zgodne z tym prawem. Określenie lepkości i zależności naprężeń stycznych od lepkości dla ty ch grup pły nów'jest przedmiotem badań reologii.

2.2. Przepływ łaminurny

Przepływ laminarny, czyli przepływ uwarstwiony, charakteryzuje się znaczną przewagą sił lepkości nad siłami bezwładności. Cechą przepły wów laminamych jest to, że poszczególne warstwy płynu przemieszczają się. jakby ślizgając się po sobie.

W przy padku przepływu w rurze o przekroju kołowy m, warstwy cieczy mają kształt cylindrów współosiowych. W takiej sytuacji zabarwiona cienka struga cieczy wprowadzona osiowo do rury zachowuje swój kształt na znacznej długości. Taki przebieg zjawiska ma miejsce, dopóki przepływ w rurze ma charakter laminarny. Jeżeli przepływ w rurze utraci stateczność, co następuje np. wskutek wzrostu prędkości przepływu, wówczas zabarwiona struga cieczy rozprasza się i wypełnia całą objętość płynącej cieczy . Ruch ten nazywa się turbulentnym. Przeoczone doświadczenie było przeprowadzone po raz pierwszy przez Reynoldsa.

Reynolds eksperymentalnie ustalił, że zmiana charakteru ruchu cieczy w rurze wiąże się z wartością bezwy miarowej liczby (od jego nazwiska nazwano tę liczbę liczbą Reynoldsa), zdefiniowanej jako

Re = —,    (5)

gdzie: d - średnica rury [m],

v - średnia prędkość przepływu pły nu w mrze [nv's], v- lepkość kinematy czna [m/s\.

Reynolds wyznaczy ł wartość krytycznej liczby Reynoldsa Re^ , przy

której ruch laminarny traci stateczność i przekształca się w ruch turbulentny.

Utrata stateczności ruchu laminarnego wynika również z teoretycznego badania stateczności rozwiązań równań Naviera-Stokesa (w skrócie równanie N-S). Przepływ turbulentny charakteryzujący się występowaniem poprzecznych pulsacji prędkości różni się od przepły wu laminarnego nie ty lko pod względem ilościowym, ale i jakościowym.

2.2.1. Laminarny przepływ w kanale o przekroju kołowym

Dla określenia ustalonego przepływu laminarnego w kanale o przekroju kołowym, wywołanego różnicą ciśnień na wlocie i wylocie kanału, należy' wy korzystać równanie ciągłości

— + div( pv) = 0.    (6)

cr

oraz równanie N-S

— = F - ~ grad p + vV~v + -vw«J div v .    (7)

dr * p '    3 *

W równaniach (6) i (7) poszczególne sy mbole oznaczają: v -wektor prędkości,

F - wektor sił masowych, p - ciśnienie,

v - lepkość kinematyczna p - gęstość płynu.