426 (5)

		PA		^1 -
	0.22 -0.il -0.11		1.33	-0.67	-0.67']
- i"o	-0.il 0.39 -0.28	=	-0.67	2.33	-1.67 i
	-0.il -0.28 0.39		-0.67	-1.67	---~ CO f^V ri

Na podstawie przekątniowych elementów tej macierzy, wyznaczamy błędy średnie wyrównanych wysokości wszystkich punktów:

ni.'.    — JV.33 = 1.1 (cm)

^H7-l

m.%    — n/2.33 — 1.5 (cm)

m- — y2.33 = i.ó (cm) ^f'Z;?

b) z uwzględnieniem błędności wysokości przybliżonych

Przyjmijmy teraz, że przybliżone wysokości wszystkich punktów są wzajemnie niezależnymi zmiennymi losowymi o macierzy kowariancji (dla m_f, 1.0 cm)

F    Z

— (cm )

C_Yo - »>ii I\\

(cm*)

Po wyznaczeniu, w odpowiadający przyjętemu założeniu sposób, macierzy kowariancji estymatora przyrostów uzyskujemy

Ćxob^7'		^ ^Cd x 0>b)		=
‘ 0.67	-0.33	-0.33'		i.33	-0.67	-0.67
-0.33	0.67	-0.33	+	- 0.67	2.33	-1.67
-0.33	-0.33	0.67		."0-67	- ] .67	2.33
2.00	-1.00	-! .00'
-1.00	3.00	-2.00
-1.00	-2.00	3.00 _	(cnr)

Macierz kowariancji estymatora parametrów X = X^{)+d _v (wyrównanych wysokości) ma postać

	0.33	0.33	0.33*		1.33	-0.67 -0.67]
	0.33	0.33	0.33	-L	-0.67	2.33	-1.67
	.0-33	0.33	10.33		-0.67	-1.67	2-33]

1.67	-0.33	-0.33
-0.33	2.67	-1.33
-0.33	-1.33	2.67

skąd

m -    ~ VI.67 - 1.3 (cm)

^,fA

m_r~ — J2.67 ~ 1.6 <an) "y.-i

m— J2.67 " 1.6 (cm) ^li7,\

Wariant 2) W tej wersji przykładu przyjmujemy następującą macierz wag przybliżonych wysokości:

Hy.

Py =

(cm ')

Stosując odpowiednio dużą wartość wagi, w procesie optymalizacji wyróżniamy przybliżoną wysokość //® . Po ponownym obliczeniu odpowiednich wielkości, uzyskujemy (macierz' a] PL pozostaje bez zmian)

5.25	-3.191		0.76	0.94"
-3.19	2.57}	H ^1 =(BPX'P ) ' -	0.94	1.56

oraz

			1.3
óx2	= -Pi'B^rS-	'/v[PL =	- i m r-wó — 1 _1	(cm)	-1 -i?^1 2?

427