485 2

485

Rozd2i.il 5

DO I Ul, M

2	1 A(I, N-ł 1)=B(I)
3	DO 2 K = l. N
4	DK=0
5	DO 3 1—1, M
6	3 DK = DK-ł-A(I, K)**2
7	DO 2 JMI =K, N
8	J=JMJ +1
9	RKJ = 0
10	DO 4 1=1, M
11	4 RKJ-RKJ 4 A(I, K)*A(I, J)
12	RKJ = RKJ/DK
13	R(K, J)= RKJ
J4	DO 2 [=1, M
15	2 A(I, J) = A(I, J)- RKJ*A(r, K)
16	DO 5 1 = 1, M
17	5 Y(I)= R(I, N + l)
18	DO 6 IB = 2, N
19	1 = N-EB + 1
20	IPI=I-1
21	DO 6 K = EP1, N
22	6 Y(I)=Y(I)-R(I. K)*Y(K)
Komenta	rze (wiersze algorytmu w Fortranie

no w nawiasach): W wierszu 1 (1, 2) wyrazy wolne dołączono jako (n 4- l)-szą kolumnę macierzy A. Dlatego w wierszu 16 (16, 17) otrzymujemy y jako (fl + l)-szą kolumnę w J?. Obliczenie d_kl r_kJ i af*¹* z (5.7.7) wykonuje się w wierszach 4 - 13 (4 - 15). Układ trójkątny Rx=y rozwiązuje się w wierszach 17, 18 (18 - 22). Zauważmy, że po redukcji (/i-hl>sza kolumna macierzy A zawiera

L residuum z.

4. Przyjmujemy

o o		i i r 0 1 0 0 0 I
e —s —c 0 a 0	. * =
0 0 a

q- „    '    : . *-oio, i>-‘e^rł=

* obliczonym (złym!) rozwiązaniem jest x—(1,0, 0)^T.

S. (a) Z definicji

IMII. = max||.4.r||₂/||.r||₂ = max ||/4k||₂.

**o

||^'¹||₂ = max||^'^I^||₂;||4r;|₂₅=l/ min \\Ay\\₂, y=A ^lx

x*o    liflU³’