49 (176)

22. BADANIE ATOMOWYCH WIDM EMISYJNYCH

GAZÓW I METALI

Atom wodoropodobny

Atomem wodoropodobnym nazywamy atom    złożony z jądra

obdarzonego dodatnim ładunkiem Ze (gdzie Z jest liczbą naturalną, a e oznacza wartość ładunku elementarnego) oraz krążącego wokół niego elektronu. Zgodnie z teorią Bohra elektron w atomie może poruszać się tylko po ściśle określonych orbitach stacjonarnych, dla których spełniony jest warunek:

L=mvr=nj^,    (22.1)

gdzie L oznacza moment pędu elektronu krążącego po danej orbicie, m jego masę, v - prędkość liniową elektronu w ruchu po orbicie, r - promień orbity, h - stałą Plancka, n - tzw. główną liczbę kwantową określającą orbitę, na której znajduje się elektron (n może przyjmować wartości całkowite, dodatnie 1, 2,...).

Energia elektronu w atomie może przyjmować tylko ściśle określone, dyskretne wartości    ,    E^, . . ., E_n odpowiadające

kolejnym wartościom głównej liczby kwantowej n, a więc kolejnym orbitom elektronowym.

Wartość energii E_n stanu elektronowego opisanego główną liczbą kwantową n można łatwo obliczyć korzystając z równania (22.1) oraz z faktu, iż w przypadku orbity stacjonarnej

silą dośrodkową działającą na elektron jest siła oddziaływania Coulombowskiego pomiędzy jądrem atomowym a elektronem. Wartość energii E_n opisuje następujący wzór:

E

n

Z² e⁴ m

8cVn²

o

(22.2)

gdzie c_q oznacza przenikalność elektryczną próżni.

Krążąc po danej orbicie stacjonarnej elektron nie zmienia swojej energii.

Emisja promieniowania elektromagnetycznego występuje tylko przy przejściu elektronu ze stanu stacjonarnego o większej energii E^ do innego stanu stacjonarnego o mniejszej energii E^. Podczas takiego przejścia emitowany jest kwant energii (foton) o częstotliwości v^ określonej wzorem:

(22.3)

Przejście elektronu z orbity o mniejszej energii E_i na orbitę o większej energii jest możliwe jedynie w wyniku absorpcji fotonu o energii równej różnicy energii E^ - E^.

Widmo promieniowania atomu wodoropodobnego

Korzystając z (22.2) oraz (22.3) możemy znaleźć wzór określający częstotliwość promieniowania emitowanego lub absorbowanego przez atom wodoropodobny przy przejściu ze stanu opisanego główną liczbą kwantową n^ do stanu opisanego liczbą

v

ji

^CV²* ^

(22.4)

gdzie c oznacza prędkość propagacji światła w próżni, natomiast