4 (1919)

7. [ 1 punkt

/ : [-7T,7T] —

Podaj wzór na współczynniki Fouriera 27r-okresowej funkcji ciągłej

R.

8.

2 punkty Różniczkowalna 27r-okresowa funkcja / ma współczynniki Fouri-

dla n / 0. Oblicz współczynniki Fouriera, pochodnej

era: Co — 0, c_n funkcji /.

9.

3 punkty [ Dane są funkcje

tir ii) ■— (    (^<,X)^hvV

^ (sill7Tx) • (COSTTI/)

//(•- y)

x² \ y    \

ln(y + 1) + ln( j- 4 ł) J

Funkcja h zdefiniowana, jest. wzorem h(x, //) := g o /(.;•. y) = y(f(x.y)). h.(x. y)J= (hi(x,y),h₂(x,y)). Oblicz wszystkie pochodne cząstkowe funkcji h rzędu pierwszego w punkcie (1,1).

% (SL

i

l

t