5 1 7

5.I.7.R.

Układ sil ciężkości Q. tarcia T i reakcji F_f. które działają na samochód przedstawia rysunek.

0_± = Qsina = mg sin a . O_r = Ocosa = mgcosa,

Równanie wektorowe, wynikające z 77 zasady dynamiki, ma postać:

ma=Q’rF_ll-T.

Rzutując wektory na kierunki x i y otrzymamy równania wiążące wartości sił:

ma = -O_x -T,    (1)

0 = -Q, + F_nt    (2) (3)

T mfFp

Wartość przyspieszenia a w kienicku x wyznaczona z równań (1) - (3) wynosi: a = -g (sin a + f cos a).    (4)

Znak minus oznacza, że wektor d ma zwrot przeciwny do zwrotu osi x

Samochód do chwili zatrzymania się przebędzie drogę s w czasie ;. a jego prędkość zmaleje

od wartości v₀ (na dole zbocza) do zera (na wysokości h).

at^3 *-v+—	(5)
0 = vo- ar	(6)
h = s ■ sin a Z równań (5) i (6) otrzymamy	(7)
*	(8)
2a
Ostatecznie równania (4). (7) i (8) dają:

y; - sina

2g(sina + f cos a)'

Dla \₀ = 72— = 20—. a = 30^c. f- 0,1, g = 10 m s³. otrzwuamy: h = 7 7,5 m. h s