5 1 9

5.I.9.R.

Q,,Q₂- siły ciężkości,

Ń,, Ń₃ - siły z jakimi mć działa na ciężarki, t₃ - siła tarcia, f_Rj - reakcja podłoża.

Równania wektorowe są następujące:

m,a,=Q,+8,,

m₃ d₂ = tt₃ + @₃ + T₃ + F_Rt.

Rzuty ty^rch wektorów na kierunki x i y tworzą równama:

^mi^ai=Qi-N, oraz m₃a₃ = N₃-Q_3X -T₃    (1)

0 = F_R3-Q₃,.

Gdzie Q, = m, g, Q₃=m₃g,

Q_3i = Q_: sina = m₃ gsina, Q_Jf = Q₃ cosa = m₃gcosa,

Nierozciągłiwość nici oznacza, że a_{ = a, = a. Z kolei nieważkość nici i bloczka sprawia, że: N, = N₃ = N (patrz rozwiązame zad. 5.1.8.). Wykorzystując powyższe związki otrzymujemy następujący układ równań: ^mi^a = ^miS - u.

m₃a = N-m₃g sin ct-f₃nt₃g cos a Jego rozwiązaniem jest:

m, -m.(sina + f.cosa)

a=—-³-----g,

m, +m₃

Y _ ^w:^m: g(ł + sin a + f_: cos a) m, + m.

Uwaga: jeżeli ciężarki poruszałyby się w przeciwną stronę, wartości przyspieszenia i siły naciągu mci wynosiłyby:

a =

m - (zńi a - /, coj a l - ni , m, + m,

ni| iw , g U + sin a - /. cr I w. + m₃

.V =