541 2

Spis rzeczy

Przedmowa d«.» wydania URgkłskiego ......V    ' ......    5

Oznaczenia..................Jf*-.    ......... 7

/ /'

Rozdział 1. Ogólne zasady obliczeń numerycznych . j-.JA.    ........... 9

1.1. Wstęp ................jo. fi    . *? A? W...... 9

1.2.    Ogólne idee i pojęcia w metodach numerycznych . L. ł**l* . ✓'t-C €>....... 10

1.3.    Zadania i algorytmy numeryczne ..................... 19

1.3.1 Deriniejc .............................. 19

1.3.2.    Wzory rckurejicyjnc. Schemat Homera................... 20

1.3.3.    Przykład niestabilności numerycznej....... 22

Rozdział 2. Jak otrzymać i szacować dokładność w obliczeniach numerycznych^-'........ 2"

2.1.    Podstawowe pojęcia w szacowaniu błędów.................... 27

2.1.1.    Wstęp ................................ 27

2.1.2.    Źródła błędu........ 27

2.1.3.    Błędy bezwzględne i względne.................... 29

2.1.4.    Zaokrąglanie i ucinanie......................... 29

2.2.    Przenoszenie się błędów............................ 31

2.2.1.    Proste przykłady analizy błędów................... 31

2.2.2.    Ogólny wzór dla przenoszenia się błęców. lil^d maksymalny i błąd standardowy 34

2.2.3.    Praktyczne zastosowania szacowania błędu...... ..... ...    36

2.2.4.    Zastosowanie eksperymentalnych zaburzeń ...     4|

2.2.5.    Automatyczna kontrola dokładności.................... 41

2.3.    Układy pozycyjne. Reprezentacja stałopozycyjna i zmiennopozycyjna......... 46

2.3.1.    Układy pozycyjne............................ 46

2.3.2.    Reprezentacja zmiennopozycyjna i stałopozycyjna ............ 47

2.3.3.    Reprezentacja zmiennopozycyjna dziesiętna     47

2.3.4.    Reprezentacja stałopozycyjna dziesiętna ................. 49

2.3.5.    Błędy zaokrągleń w obliczeniach zmiennopozycyjnych .......... 50

2.4.    Anaf.za pozornych zaburzeń. Wskaźniki uwarunkowania............. 55

2.4.1.    Analiza pozornych zaburzeń.................. 55

2.4.2.    Wskaźniki uwarunkowania dla zadań i algorytmów ............. 57

2.4.3.    Ilustracja geometryczna analizy* błędu................. 59

Rozdział 3. Zastosowania numeryczne szeregów........... 62

3.1 Elementarne zastosowania szeregów .    ..................... 62

3.1.1.    Proste przykłady..................... ...    62

3.1.2.    Szacowanie reszt'-...... . . ............ ..... 64

3.13. Szeregi potęgowe........................... 66