60przeksztalcanie predkosci w mechanice relatiwystycznej

PRZEKSZTAŁCANIE PRĘDKOŚCI Składowe prędkości cząstki w układach K i K¹

^ux ⁼

dx ~dt	u	dz u = —, ^z dt	JC =
dx' dt^r	/ dy' u = , * dt'	II N "p	t =

' + CP/O

i/n⁵

Na podstawie przekształceń Lorentza

_dx=d^cdt^    dy = dy', A-lLP-^A

⁷ + (3 c ⁷

/TT²

v'_x + P c 1 + (P/c)u'

AT⁵

l) = z

l+(P/c)uV ‘    1 + (P/c)

u' = ^U*~P^C    „/ ₌ ^uyÓ ~P²    „/ ₌ ^UzÓ ~P²

“^x " 1 -®/c)i)_r’    ^Uy " 1 - (p/c) u/ " 1 - (p/c) U,

W szczególności dla ruchu w kierunku osi x' (czyli dla y>_x = i)⁷ oraz

v>'_y = 0, i)⁷z = 0)mamy

u = u =

X

l)'*Pc 1 + (P/c)W

u⁷ = C =* l) = c

p = 1 l) = c

U = c

(*>' = C, P = 1)