56 57 (2)

W myśl 16) i (ł») otrzymujemy

Ujj] . di ag [2, 2

0	1		0'		' -2
0	0	F^1 l	8		6
-1 0 . 0 -1.		l“0,5j ^+	16 ,~\6.	£	12 -111.

8 6	-1	‘ 8'		1
			-
0 16		-8		-0,5

Można sprawdzić, *• identyczne rezultaty daje zastosowanie wzorów (9) - (12), Jednakże po doić uoiążllwych obliozoniaoli.

Komentarze

A)    Macierz R^ wyrażona wzorem (7) Jest maolerzą rozystancji kontu

rowych, na którą składa się diagonalna macierz rezystancji strun oraz symetryczna macierz ORjjOf reprezentująca udział rezystancji konarów w konturach podstawowych- R_tn jest zatem maolerzą symotryozną. Dowolny element    głównej przekątnej przedstawia sumę rezystancji (strunowych

i konarowyoh) odpowiedniego konturu. Dowolny element    poza przekątną

przedstawia sumę rezystancji tych konarów, które należą do konturów

i "Kj, ze znakami: + , gdy zgodne są orlentaoje prądów    oraz 1^ w

pękach wyznaczonyoh przez wspólne konary pasywne, - , gdy orientacje prądów są niezgodne.

Zmodyfikowany wektor napięć źródłowych o], wyrażony wzorem (05, oprócz konarowyoh napięć źródłowych (składowe wektora ej) zawiera składowe wywołane działaniem strunowych źródeł prądu (wektor - ORpiJ) ^v konturach wyznaczonych przez struny pasywne.

B)    Analogicznie, macierz G_DA» wyrażona wzorem (11), Jest maolerzą kon-iuktanoji pękowych, przy czym PG_AP* reprezentuje udział konduktancji itnm w pękach podstawowych.

Elementy na głównej przekątnej macierzy G_UA stanowią sumy kon-loktanojl (konarowyoh i strunowych) odpowiednich pęków, natomiast elementy poza przekątną G^ c Gj. - sumy konduktancji strun, które należą do

pęków 9^ i    ze znakami:    + , gtiy zgodnie są orientacje napięć u_Ł

oraz Uj v konturach vyzuaczonyołi przez wspólna struny pasywne,    • ,

ffdy orientacje napięć są niezgodne.

Zmodyfikowany wektor prądów źródłowych j] (wzór (12))oprócz strunowych prądów źródłowych (składowa wektora j]) zawiera składowe wywołane działaniem konarowych źródeł napięcie (wektor - P G]) w pacach wyznaczonych przez konary pasywne.

C) Powyższe interpretacje stanowią podstawy do sformułowania algorytmów analizy dowolnego obwodu rezystancyjnego, nie zawierająoego źródeł sterowanyoh metodą prądów strunowych (równanie (6)) oraz metodą napięć konarowyoh (równanie (10)), przy zastosowaniu minimalnej liczby niewiadomych w każdej z metod i bez dokonywania Jakichkolwiek przekształceń obwodu.

Przykład 2.5

Ułożyć równania hybrydowe obwodu zawierającego źródła starowane (rys. 2.8)| zapisać Je w postaci macierzowej i sprowadzić do równania opisującego: a) prąd i^, b) prąd i.,.

•Wielkościami sterująoymi aą: napięcie u₂ elementu Rg (jeden z konarów drzewa) oraz prąd ij elementu    (struna). Sterowane źródło na

pięcia e_fl = ęij, podobnie Jak źródło niezależne e, wohodzl w skład konarów; sterowane źródło prądu J₍ ■ f^u2 ^ora* niezależne ' źródło J na leżą do zbioru strun.