60 (27)

112

- dla elipsoidy międzynarodowej (Hayforda):

1 mila morska (sea milę) ¹ 1852.27 - 9.37 cos 2^ [m J (3.8)

- dla elipsoidy Krassowskiego:

1 rmla morska (sea milę) ■ 1852 - 9.31 cos 2^ |m|    (3.7)

Ponieważ w nawigacji morskiej przyięto wyrażać odległość w między narodowych milach morskich (nautical miles), której długość jest stała i wynosi 1852 m. odległość obliczona według zależności (3 2) należy pomnożyć przez średnia długość 1 mili morskiej na elipsoidzie (sea mile) wyrażona w metrach < podzielić przez długość międzynarodowej mili morskiej (neutical mile). Powyższe jest równoznaczne pomnożeniu wyniku otrzymanego z zależności (3.2) przez współczynnik będący ilorazem długości 1 mili morskiej na elipsoidzie (sea mile), obliczonej dla średniej szerokości geograficznej lij_tt), przaz długość 1 międzynarodowej mili morskiej (nauticel mile).

Zysk drogi po ortodromie można również oszacować na podstawie rysunku 3 1. Przedstawia on przebieg orf odr omy I loksodromy na mapie w normalnym odwzorowaniu stereograficznym. która jest odwzorowaniem wiemokętnym Kęt Y przedstawia wartość poprawki ortodromicznej < Y) a można ję obliczyć z zależności przedstawionych w punkcie 2-2.3.

Z rysunku 3.1 wynik*. że-

Ad-d^ -d^ -2ry-2r«łnf-2r(V-sinY) (3.8>

Po rozłożeniu funkcji smV w szereg potęgowy i ograniczeniu się do drugiego członu zależność (3.8) można napisać w postaci

(3.9)

Ad-Jr Y-f ♦    .d_w

Jeżeli wartość Y wyraża się w stopniach, a Ad w procentach. to o-trzymujasię [2]:

d - d    2

Ad    —“    100 - 0,0048 Y°    (3.10)

K*

Teoretycznie Ad_% uzyska największą wartość (nastąpi największa względna różnica pomiędzy długością loksodromy i ouodromy) w pobliżu bieguna, gdy KOd-►90°. a AA -►180° Wówczas:

dw* ~ d ,    TTr — 2r

Ad^ ■    ■    • 100" rr“ ' • 100 ■ 38.3% (3.11)

* "łon    Nr

Mimo stworzenia powyższego wskaźnika specjaliści w zakresie nawigacji nie ustalili dotychczas w sposób jednoznaczny granicznej jago wartości, przy której należy realizować żeglugę po ortodromię. W kilku publikacjach [3. 9. 12] znajdują się wprawdzie próby ustalenia tego wskaźnika, jednakże, jak się wydaje, jest on tak specyficznym parame tram, że należy go ustalać oddzielnie dla każdej sytuacji nawigacyjnej. Poza tym korzystniej jest operować nie procentowym zyskiem pływania po ortodromię. lecz wartością Ad - d^ - d^. Wartość tę bowiem przy znajomości średniej prędkości sutku łatwo przeliczyć na zysk czasowy.

1

y» 3 1 On Odrom¹ l tofcsodrom¹ o¹ m<¹»M» «r normalnym otfwioro wranlw ttoroofrif icanym