61 (221)

3.7. Wymiarowanie elementów

3.7.1. Wprowadzenie

Analizując nośność graniczną prętów ściskanych należy uwzględnić ich stateczność. Może wystąpić utrata stateczności ogólnej pręta, odnosząca się do całego elementu - rys'. 3.30a, b oraz utrata stateczności lokalnej, która dotyczy ścianki kształtownika - iys. 3.30c, d.

Utrata stateczności ogólnej elementu zginanego nazywana jest zwichrzeniem łub utratą płaskiej postaci zginania. Polega na tym, że pierwotnie plaski dźwigar pod wpływem obciążenia „wychodzi” z płaszczyzny głównej, (w której działa obciążenie), tj. w kierunku prostopadłym do płaszczyzny działania obciążenia, z równoczesnym obrotem przekroju poprzecznego (rys. 3.31).

b)    c)

Utratę stateczności ogólnej pręta ściskanego nazywa się wyboczeniem.

Utrata stateczności ogólnej elementu zginanego nazywana jest zwichrzeniem lub utratą płaskiej postaci zginania.

Rys. 3.30. Postacie utraty stateczności ogólnej (a, h) i lokalnej (c, d) prętów ściskanych

Utratę stateczności ogólnej pręta ściskanego nazywa się wyboczeniem. Objawiać się ona może wygięciem, wygięciem i skręceniem lub skręceniem osi podłużnej. W związku z tym rozróżnia się wyboczenie (rys. 3.30a, b):

•    giętne (w płaszczyźnie zx lub płaszczyźnie zy), wtedy pierwotnie prosta oś podłużna ulega jedynie wygięciu w jednej z płaszczyzn głównych (przekrój A,-A,),

•    skrętne, gdy pierwotna oś podłużna pozostaje prosta, lecz przekrój obraca się i następuje jedynie jego skręcenie (przekrój A₃ - A₃),

•    giętno-skrętne, gdy pierwotna oś podłużna wygina się przestrzennie z równoczesnym obrotem (skręceniem) przekroju względem środka ścinania, co prowadzi do przestrzennego zakrzywienia osi (przekrój A₂ - A₂).

Na wyboczenie skrętne narażone są pręty o przekrojach: otwartych monosymetrycznych, punktowa symetrycznych (np. krzyżowych) lub niesymetryczne. Wg PN-90/B-03200 można nie sprawdzać skrętnej i giętno-skrętnej formy wyboczenia dla prętów z kształtowników' wulcowunych.

Utrata stateczności lokalnej polega na miejscowym wybrzuszeniu ścianek pręta, w' których powstają naprzemienne wypukłości i wklęśnięcia. W tym przypadku deformacji ulega tylko płaszczyzna główna ścianki, a oś podłużna pręta pozostaje prosta (rys. 3.30c).

Utrata stateczności ogólnej dotyczy prętów ściskanych o przekrojach wszystkich klas. Utrata stateczności lokalnej występuje tylko w' prętach o przekrojach klasy 4.

Rys. 3.31. Utrata płaskiej postaci zginania (zwichrzenie) belki

Fenomen zwichrzenia tkwi m.in. w tym, iż zewnętrzne obciążenie wymusza przemieszczenie pionowe konstrukcji w kierunku jego działania (w' dół na rys. 3.31), powstające zaś w ustroju siły wewmętrzne, wywołujące bezpośrednio utratę stateczności, wymuszają przemieszczenie poziome belki, które jest prostopadłe do płaszczyzny działającego obciążenia i powodują jej skręcenie. Podobnie jak w przypadku wyboczenia, zwichrzenie dotyczy prętów klas 1,2, 3 i 4. Natomiast w' zginanych elementach o przekrojach klasy 4 może wystąpić utrata stateczności lokalnej ściskanych ścianek (rys. 3.24). Wtedy deformacji ulega tylko płaszczyzna główna ścianki, a oś podłużna belki pozostaje prosta.

W przypadku ściskania pręta, obciążenie, przy którym następuje jego utrata stateczności ogólnej (wyboczenie), nazywa się silą kry ty czną N_cr. Jeśli element jest zginany, to jego wytężenie utraty stateczności ogólnej mierzy się momentem krytycznym zwichrzenia M_cr. Nośności krytyczne wyboczenia oraz zwichrzenia elementów' o najczęściej występujących smukłościach są mniejsze od nośności plastycznych ich przekrojów. Redukcje tych nośności (t.j. stosunek nośności krytycznych elementów do nośności plastycznych ich przekrojów) opisuje odpowiednio współczynnik wyboczenia x - wg PN-EN 1993-1-1 (ę - wg PN-90/B-03200) oraz współczynnik zwichrzenia Xzr- wg PN-EN 1993-1-1 (<p_L - wg PN-90/B-03200).

Pręty rzeczywiste są obarczone wstępnymi niedosko-nałościami (technologicznymi, geometrycznymi, wykonawczymi) tzw. imperfekcjami, które zmniejszają ich teoretyczne nośności krytyczne (zarówno wyboczenia jak i zwichrzenia). Stąd podane w normach projek-

styczeń 2011

68 EUROKDOY - ZESZYTY EDUKACYJNE Buildera - PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH