67 (90)

9. Analiza harmoniczna 67

Generator funkcji    Interfejs pomiarowy    Komputer

<	t Sin Pr > o i	"s ost Trójkąt		c 00©© i	A ^B c D©© <zp \	r n _>

Rys. 9.3. Układ do analizy harmonicznej

Badany przebieg z generatora jest doprowadzony do interfejsu, gdzie jest przetwarzany na dane cyfrowe i przesłany do okna oscyloskopu. Jednocześnie dane cyfrowe są analizowane przez program obliczający współczynniki Fouriera i następnie wyświetlający widmo w oknie spf. Przykładowe widoki obu okien przedstawiono na rysunkach 9.4 i 20.6.

Czynności pomiarowe sprowadzają się do odczytania w oknie oscyloskopu okresu funkcji złożonej i jej amplitudy oraz odczytania w oknie SPF częstotliwości i amplitudy składowych widma. Do odczytania współrzędnych używamy ruchomego kursora w kształcie krzyża, który pojawia się zamiast normalnego kursora myszki po naciśnięciu przycisku Odczyt współrzędnych. Współrzędne punktu aktualnie wskazywanego przez środek krzyża są pokazywane na odpowiednich osiach.

Źródło danych

Parametry widma Odczyt współrzędnych

Rys. 9.4. Widmo otrzymane za pomocą programu Science Workshop

Analiza wyników pomiarów

Pierwsze porównanie parametrów zmierzonych i teoretycznych polega na zestawieniu występujących w widmach wartości częstotliwości. W przykładowym widmie drgania prostokątnego, przedstawionym na rysunku 9.4, znajdujemy częstotliwość podstawową 60 Hz oraz wartości częstotliwości 180, 300 i 420 Hz, które są 3, 5 i 7 razy większe, a więc reprezentują nieparzyste harmoniczne. W widmie brak parzystych harmonicznych. Taki zestaw harmonicznych zgadza się z przewidywaniami teoretycznymi - ze wzorów (9.7) wynika bowiem, że dla parzystych n