68 (65)

68

WIELOKĄTY I OKRĘGI

C

37. Narysowany trójkąt ABC utworzono z czterech trójkątów równobocznych o boku 6 cm. Wykaż, że suma pól kół wpisanych w cztery małe trójkąty jest równa polu koła:

a)    wpisanego w trójkąt ABC,

b)    opisanego na trójkącie DEF.

F    E

*38. Rysunek przedstawia ośmiokąt foremny ABCDEFGH o boku 4 cm.

a)    Oblicz długość odcinka PA.

b)    Oblicz promień okręgu wpisanego w ten ośmiokąt.

c)    Oblicz promień okręgu opisanego na tym ośmiokącie.

ZADANIA TESTOWE

Długość okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprosto-kątnych 1 m i 2,4 m wynosi:

A. 6,76Trm    B. 5,2rrm    C. 2,6Trm    D. l,3Trm

2,    Środek okręgu opisanego na trójkącie leży na zewnątrz trójkąta. Dwa kąty tego trójkąta mogą mieć miary:

A. 20° i 50° B. 15° i 75° C. 60° i 60° D. 35° i 65°

3.    Dany jest trójkąt ABC o trzech bokach różnej długości. Które ze zdań nie opisuje tego samego punktu P, co trzy pozostałe zdania?

A.    Odległości punktu P od wierzchołków trójkąta ABC są równe.

B.    Punkt P jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC.

C.    Punkt P jest punktem przecięcia symetralnych boków trójkąta ABC.

D.    Odległości punktu P od boków trójkąta ABC są równe.

Wierzchołek A trójkąta ABC jest środkiem okręgu o promieniu AB stycznego do prostej BC. Wynika z tego, że trójkąt ABC jest:

A. rozwartokątny    C. prostokątny

B. równoramienny    D. równoboczny