66 (72)

66 | WIELOKĄTY I OKRĘGI

*19. Narysuj trójkąt, w którym najdłuższy bok ma 6 cm, a dwa kąty mają podane miary, i wpisz w niego okrąg.

a)    30° i 60°    b) 45° i 45°    c) 45° i 30°

*20. Narysuj czworokąt ABCD, w którym boki AB i AD są prostopadłe oraz \AB\ = \CD\ = 5cm, |BCj=4cm, |AD|=6cm. Skonstruuj okrąg wpisany w ten czworokąt.

*21. a) W trójkąt o obwodzie 12 cm wpisano okrąg o promieniu 1 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

b)    W trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 10 cm wpisano okrąg o promieniu 3 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

4 Wielokąty foremne

22.    Narysuj okrąg i posługując się kątomierzem, wpisz w niego dziesięcio-kąt foremny.

23.    Skonstruuj dwunastokąt foremny, którego najdłuższa przekątna ma długość 6 cm.

24.    Jakie wielokąty foremne można ułożyć z jednakowych trójkątów równobocznych, niezachodzących na siebie ?

25.    Podaj, jaką miarę ma kąt wewnętrzny:

a)    pięciokąta foremnego,

b)    ośmiokąta foremnego,

c)    sześćdziesięciokąta foremnego.

26.    Ustal, ile boków ma wielokąt foremny, którego kąt wewnętrzny ma miarę:

a) 140°    b) 144°    c) 160°

2 7. Ustal, ile przekątnych o różnych długościach ma:

a)    sześciokąt foremny, b) ośmiokąt foremny.

28. a) Oblicz długości przekątnych sześciokąta foremnego o boku 6 cm.

b)    Oblicz obwód sześciokąta foremnego, którego pole jest równe 6V3.