70 (90)

7.146.    Do pustego tramwaju złożonego z trzech wagonów wsiada sześciu pasażerów, przy czym każdy wybiera losowo wagon. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a)    do każdego wagonu wsiądzie dwóch pasażerów,

b)    do trzeciego wagonu wsiądzie trzech pasażerów.

7.147.    Każdy z pięciu pasażerów autobusu losowo wybiera jeden z 8 przystanków i wysiada na nim. Oblicz prawdopodobieństwo, że każdy z pasażerów wysiądzie na innym przystanku.

7.148.    Siedem ponumerowanych kul umieszczamy w siedmiu ponumerowanych szufladach (w jednej szufladzie może znajdować się więcej niż jedna kula). Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a)    każda kula trafi do innej szuflady,

b)    przynajmniej dwie kule trafią do tej samej szuflady.

7.149.    Oblicz prawdopodobieństwo, że spośród siedmiu przypadkowo spotkanych osób co najmniej dwie urodziły się w tym samym dniu tygodnia.

7.150.    Dwanaście drużyn piłkarskich, wśród których są drużyny A i B, podzielono losowo na dwie równe podgrupy I, II. Oblicz prawdopodobieństwo, że wymienione drużyny znajdą się w różnych podgrupach.

7.151.    Mamy 10 książek, wśród których są książki A i B. Wkładamy je do dwóch pudełek po 5 książek do każdego. Oblicz prawdopodobieństwo, że wymienione książki znajdą się w tym samym pudełku.

7.152.    Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród nich:

a)    będą 2 asy,

b)    będą karty jednego koloru,

c)    będzie 13 kierów.

7.153 . Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród nich:

a)    będzie co najmniej jeden as,

b)    będą trzy damy i dwie dziesiątki,

c)    będą co najwyżej dwie damy.

7.154.    Z sześciu odcinków długości 1, 3, 5, 6, 7, 9 wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo, że można z nich zbudować trójkąt.

7.155.    Spośród dwóch przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku długości 2 i środków jego boków wylosowano trzy różne punkty. Oblicz prawdopodobieństwo, że są one wierzchołkami trójkąta, którego obwód jest mniejszy od 4.

7.156.    Spośród cyfr 1, 2, ..., 9 losujemy bez zwracania dwie i tworzymy z nich liczbę dwucyfrową której cyfrą dziesiątek jest pierwsza z wylosowanych cyfr. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba jest parzysta.

70