9 (587)

POTĘGOWANIE POTĘGI 9

12. Oblicz: a) 15² : 15

d) (—189)⁸ : 189⁷

g)

5⁵•5¹²•2 5

4.180 t>) TT77

e) (~6)¹³ ■ gir

C)

5¹⁵

f)

12³•12⁷ 12io

h) 0,3⁵ : 0,3³

_D (i)¹³-0)³

(1)

14

13. Odgadnij liczbę spełniającą równanie:

e) 15^2x • 15³ = 15¹³ *f) 13^2x+7 : 13⁵ = 13⁶

a) 3³ • 3⁵ = 3*    c) 7⁷ : 7* = 7²

b) 5² ■ 5* = 5⁷    d) 3* : 3² = 3⁷

14. Najstarsze budowle mają 10⁴ lat. Cały wszechświat ma około 10¹⁰ lat. Ile razy starszy jest wszechświat od najstarszych budowli? Odpowiedź podaj w postaci potęgi liczby 10.

° 15. Według indyjskiej legendy Budda, starając się o rękę księżniczki Gopy, musiał zwyciężyć swych konkurentów między innymi w arytmetyce. Wielki matematyk Arjuna zapytał go, czy zna liczby większe niż kop. — Sto kop — odpowiedział Budda — to ayuta, sto ayuta to niyuta, sto niyuta to kańkara, sto kańkara to vivara...

Wiedząc, że kop to sto razy sto tysięcy, zapisz wszystkie występujące w tej opowieści liczebniki w postaci potęg dziesięciu.

3 Potęgowanie potęgi

16. Zapisz w postaci jednej potęgi:

a) (10³)⁵ b) (2⁸)² c) ((—5)³)² d) (o,5⁷)² e) ((-2)²)⁴

17. Odgadnij liczbę spełniającą równanie:

a) 8^4 = x^12	c) 2^18 = 4*
b) 5^6 = x^3	d) 5^27 = 125'

e) 0,1* = 0,Ol⁸

0 (l)"-(ł)³

18. Ustaw liczby w kolejności od największej do najmniejszej.

a = (3²)¹⁵ h = (3³)⁷ c = 9⁵ d = 27⁵ e = (9²)⁶ f = 81⁴ g = ( 9²)³