ARKUSZ PV 8

Zadanie 28 (5 p.)

Dany jest czworokąt, którego wierzchołkami są punkty przecięcia prostych: 3x + 4y - 12 = 0, 4x - 3y - 12 = 0, 4jc + 3y + 12 = 0, 4x - 3y + 12 = 0.

a)    Narysuj ten czworokąt i uzasadnij, że jest on trapezem prostokątnym.

I Ax₀ + By₀ + CI

b)    Wzór d = -- - - wyraża odległość punktu (x₀,yo) od prostej Ax+By + C= 0. Korzystając z tego wzoru,

•\M² +B²

oblicz odległość początku układu współrzędnych od jednego z boków czworokąta, a następnie wykaż, że odległość początku układu od wszystkich boków trapezu jest taka sama.