CCF20081211 003
Zadania 227
Rozwiązanie. Aby znaleźć moment upadku pocisku na płaszczyznę poziomą, należy rozwiązać równanie y=0, czyli
i 2 2»0
g
»0sin a • t—\gt =0, skąd —sina.
Wówczas odległość x wynosi
x — v0 cos a
2v0 sin a v\ sin 2a
g g
Jest rzeczą widoczną, że wartość x będzie największa, gdy sin 2a będzie największe, czy gdy sin2a = l, a to osiągniemy biorąc a = 45°.
Zadania
Znaleźć ekstrema następujących funkcji krzywych (zad. 10.58- 10.69):
10.58. y = x3-ł-12x2-ł-36x —50.
10.60. y = x3—6x2+9x —2.
10.62. y = x3 +x-f 1.
10.64. y = x4 — 8x3 + 22x2 — 24x 4-12.
oraz punkty przegięcia odpowiadających im
»
10.59. y=2x3 —9x2—24x —12.
10.61. y=—x3+x2.
10.63. y = x(3 —x)2.
10.65. y = x5 —5x4+5x3-ł-l.
2 1
10.67. y = x + -z
x
10.66.
4
y=x+—. x
2x ,--
10.68. y=—5— . 10.69. y = xsJ 4—x2.
x2 + l
10.70. Wykazać, że krzywa y(x2 +a2) = a2(a—x) ma trzy punkty przegięcia leżące na jednej prostej.
10.71. Dobrać a tak, aby krzywa y = x3 + ax2 + l miała punkt przegięcia przy x=l.
10.72. Zbadać, przy jakiej wartości a krzywa y=x* +otx3 + % x2 +1 będzie wklęsła.
Znaleźć ekstrema następujących funkcji i równania asymptot odpowiadających im krzywych (zad. 10.73 - 10.81):
x 2
10.73. y~ —1— .
2 x
10.74.
2x + l
x—4
10.75. y =
6x
x2 +2x+4
x2 —3x+2 10.76. y= ^-
x2 +3x+2
10.77. y =
x"+x— 1 x2 —x + l
10.78. y=-t
x3 +x
x*+x"+l
10.79. y =
10.80. y =
x — 6x + 13 x^3
(x + l)3‘
10.81. y = 4x-tgx w przedziale (-~n, ~n).
Zbadać przebieg zmienności następujących funkcji (zad. 10.82- 10.124):
10.82. y=x3+x2 — 16x—16. io.83. y=-x3 +9x.
10.84. y = x(x-1)2.
10.86. y = x2(x2 — 4)3.
10.88. y — 2 x -x2.
10.85. y = *4-|jt+I .
10.87. y = (x + 3) (x - 2)2 (x - 4).
10.89. y =
3x — 1 2x+1
10.90. y =
(2x + t)
10.91. y =
10.95. y =
10.97. y =
l+x2
(x+l)2
2x
x + 2x + 25 ~(x + \)2 '
15x2 — 13x —20 8x2 + 10x— 7 *
10.92. y=x
10.94. y —
x —5
x — x — 4 x— 1
10.99. y =
10.101. y = x + 2\J — x.
10.103. y=l-V/(x-4)2. 10.105. y = x2/3 +(x —2)2/3.
10.96. y = 10.98. y =
10.100. y =
10.102. y = 10.104. y =
xi!+x+1 x2 — 1
2 —x
J *
10.107. y — x
2 —x
10.108. y = x
2 —x 2 + x
10.109. y = x \!ax-x2
10.110. y = x \J — x2+8x + 14
10.111. y =
10.112. y =
V(x-2)
10.113. y = xV36 —x2. 10.115. y = sin4x + cos4x
10.114. y = cos2x+2sin2 x 10.116. y = 2tgx—tg2x.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
IMAGE4 Momentem bezwładności Aby znaleźć moment bezwładności ciała należy podzielić w 0 to ciało na
Arkusz 1 Egzamin KAMBD Zadanie 1 Znaleźć momenty zginające i reakcje na podporze A. P=20T,a=l/2l,
IMAGE4 Momentem bezwładności Aby znaleźć moment bezwładności ciała należy podzielić w 0 to ciało na
CCF20090831 196 368 Rozton obserwujący Aby indywidualność duchowa mogła oddziaływać na ciało, ona sa
CCF20090524 007 (2) Zadanie 13. Jak w protokole powypadkowym nazwiemy wypadek, któremu na terenie za
CCF20090524 015 (2) Zadania 29. Określ, posługując się danymi z tabeli, zalecaną częstotliwość badań
CCF20090524 022 (2) Zadanie 48. Pracownik służby bhp powinien używać przedstawionej na rysunku odzie
Arkusz 1 Egzamin KA MBDf®jSy PanDa.plZadanie 1 Znaleźć momenty zginające i reakcje na podporze A. P=
Moment siły względem osi jest to moment rzutu siły na płaszczyznę prostopadła do osi względem p
73661 Radosław Grzymkowski MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi Strona29 Liczby Zespolone zespolone
teoria3 Moment siły względem osi jest równy momentowi rzutu siły na płaszczyznę prostopadłą do osi w
poprawa Zaliczenie poprawkowe LG+Z Zestaw 1 1. Znaleźć rzut punktu Po = (3,1, -1)
4b (38) 11. Moment siły względem oit. Moment siły F względem osi Z nazywamy moment rzutu siły F na p
74525 slajd8 Siatki centylowe m Sposób posługiwania się siatkami centvlowvmi- na osi poziomej nale
Zamawiający wymaga, aby roboty budowlane były wykonywane na wysokim poziomie jakościowym. Obiekty i
więcej podobnych podstron