CCF20110307001

ZADANIE 2

Ustalić średni wzrost dziesięcioletniego chłopca w szkołach podstawowych miasta Siemianowice dysponując danymi uzyskanymi z kart lekarskich pielęgniarek szkolnych.

Wzrost w cm	150	151	152	153	154	155	156	Razem
Liczba dzieci	25	35	40	45	40	30	20	235

Źródło: dane umowne.

Rozwiązanie

Ze względu na postać szeregu statystycznego (szereg punktowy), w którym zaprezentowano dane do oceny poziomu przeciętnego wykorzystamy średnią ważoną zgodnie z wzorem:

k

^itj    x,n, + x₂n₂ + -•+ x„n_t

£_n.    n, + n₂ +... + n_k

i=l

gdzie:

x    - oznaczenie wartości przeciętnej (przeciętnej)

Xj    - realizacja cechy statystycznej

ii; - liczebność cząstkowa realizacji Xi, czyli liczba jej powtórzeń k - liczba różnych realizacji cechy statystycznej

W naszym przypadku otrzymujemy

_    150-25+ 151-35+ 152-40 +153-45+ 154-40+ 155-30+ 156-20

25 + 35 + 40 + 45 + 40 + 30 + 20

35330

235

= 152,89 = 153

co oznacza, że średni wzrost dziesięcioletniego chłopca w szkole podstawowej w Siemianowicach jest równy 152 cm 9 mm czyli prawie 153 cm.

/A DANII!) 3

I Mn ' i sprawozdawczości finansowej ustalić średnie wynagrodzenie w I kwartale 199⁽)r, pi mci iwników spółki akcyjnej „Ania” w Białej Podlaskiej, dysponując danymi:

Hn/\v!i|/,unie

• pledu na sposób prezentacji danych empirycznych w postaci szeregu przedziałowego do u y: miczcnia miary poziomu przeciętnego wykorzystamy średnią ważoną określoną w llicilypujiicy sposób:

k

x

Z^jnj

i=l_

k

Zn_;

x,n, + x₂n₂+... + x_nn_k n i + n 2 +... + n _k

i=l

(jilzle:

oznaczenie średniej arytmetycznej

środek przedziału klasowego wyznaczany jako średnie arytmetyczne granic przedziału (x_i(| - dolna granica przedziału i X|_g - górna granica przedziału)

liczebności cząstkowe czyli liczba elementów przedziału o numerze „i” liczba przedziałów klasowych szeregu