CCF20110307024

Iyn_{L =} 5550 _{= 37} ^y Zⁿi 150

_{S(y) =}    = Vl 22,666 = 11,075

dodatkowo wiadomo, że: x = 16 a_y = 2    V_z(x, = 30%

a) współczynnik korelacji wyznaczamy ze współczynnika regresji:

S(x)

S(y)

0,8668

S(y)

S(x)

i dalej:

x-V_z(x) „    16 0,3

S(y) 11,075

co oznacza, że pomiędzy czasem remontu obrabiarek, a ich wiekiem zachodzi silna zależność korelacyjna o kierunku dodatnim, czyli podwyższonemu wiekowi obrabiarek odpowiada, przeciętnie rzecz biorąc, dłuższy czas remontu.

b) Dla ustalenia prognozy czasu remontu obrabiarki dziesięcioletniej należy wyznaczyć postać teoretycznej linii regresji i na jej podstawie ustalić prognozę zmiennej y.

Zatem:	y = ayx + by
czyli:	y = 2x + by
gdzie: by = y-ayx by = 37-2 ■ 16 = 5
i dalej:

y = 2x + 5

I Ink ludność oszacowaniu oceniamy za pomocą odchylenia slandurdowego rcszl S_M < y/naczonego w oparciu o współczynnik korelacji r_xy.

A mianowicie:

S„ =S(y)_A/l-r_x²y

Wyli:

S_u = 11,075 • 71-(0,8668)² = 11,075 • 0,2486 = 5,526

.....znacza, że rzeczywisty czas remontu obrabiarek różnił się od teoretycznego

a i / tłuczonego na podstawie linii regresji o ± 5,5 dnia.

linczuj ąc współczynnik zmienności przypadkowej

5,526

37

0,1493

ila irnlzamy, że linię regresji można uznać za dobrze określoną, gdyż wahania przypadkowe Iłlliowią jedynie 14,93% przeciętnej wartości zmiennej y.

Iłem skonstruowana linia regresji może być podstawą do konstrukcji prognoz.

Wyznacz ainy więc prognozowany czas remontu obrabiarki dziesięcioletniej jako:

y^₀ = 2-10 + 5 = 25dni

Uwzględniając błąd prognozy Sj_p=S_u stwierdzamy, że czas remontu obrabiarek dziesięcioletnich może trwać od 20 do 30 dni.

< i Silą wzajemnej współzależności cech ustalamy za pomocą współczynnika determinacji d, a silą zależności losowych za pomocą współczynnika indeterminacji (zbieżności) <p² .

i lltliczając:

d= r ²y =0,8667² =0,7513