CCF20110307029

wartości. W przypadku, gdy w monotonicznym uporządkowaniu pojawiają się obok siebie dwie (lub więcej) te same realizacje cechy, to aby nie wyróżniać żadnej z nich, nadajemy tym realizacjom rangę równą średniej arytmetycznej rang, które im odpowiadają. Dla cech niemierzalnych uporządkowanie ich wartości przyjmujemy zgodnie z logicznym porządkiem odpowiednim dla tej cechy.

Procedurę rangowania i jej dalsze etapy przedstawimy w przypadku analizowanegc zagadnienia w tablicy roboczej.

Xj	yi	^l*i	^lyi	di	d;^2
23	słabe	3,5	6	-2,5	6,25
25	bez chmur	5,5	9	-3,5	12,25
28	bez chmur	8,5	9	-0,5	0,25
28	słabe	8,5	6	2,5	6,25
30	bez chmur	10	9	1	1
27	słabe	7	6	1	1
25	umiarkowane	5,5	3,5	2	4
23	umiarkowane	3,5	3,5	0	0
20	silne	1	1,5	-0,5	0,25
^11	silne	2	1,5	0,5	0,25

/litem współczynnik i., jest równy:

₌i— ⁶':-¹’-1_{t =} 1-0,1909 = 0,8091 10(100-1)

Ponieważ miernik Spearmana zachowuje własność współczynnika Pearson’a, czyli należy do przedziału (-1,1) i badana zależność jest tym silniejsza, im miernik jest bliższy ± 1, możemy

stwierdzić, że zależność pomiędzy temperaturę powietrza i stopniem zachmurzenia nieba jest statystycznie istotna i odznacza się znaczną siłą.

ZADANIE 9

Współczynniki korelacji liniowej Pearsone’a miedzy produkcją dóbr trwałego użytkowania (x), podażą tych dóbr (y) oraz ich importem (z) są równe odpowiednio:

I )l»lK/.yć wszystkie logicznie uzasadnione związki miedzy badanymi zmiennymi, ykorzystując w tym celu współczynniki korelacji cząstkowej. Czy prawdą jest, że ok. 4% ni.im podaży dóbr trwałego użytkowania zależy od innych czynników niż produkcja i import t vi b dóbr?

Hu/\vli|zanie

/i względu na wielokierunkowe współzależności, mogące zachodzić pomiędzy dwiema lub u i miii zmiennymi, należy wybrać te powiązania, które są ekonomicznie oraz logicznie iiMi iiiiIiiione i dla nich wyznaczyć mierniki korelacji cząstkowej i wielorakiej.

Współczynniki korelacji cząstkowej określają współzależność pomiędzy dwiema wybranymi . 1111111 i / pominięciem pozostałych, natomiast współczynniki korelacji wielorakiej pozwalają ni urenę zależności pomiędzy wybraną zmienną, a wszystkimi pozostałymi równocześnie. '¹ iiiii /anty je odpowiednio:

li i ii, zależność pomiędzy zmiennymi Xi, X2 z pominięciem pozostałych I¹1 . i i, równoczesna zależność zmiennej Xi od wszystkich pozostałych

W niiN/ym przypadku logiczne jest rozpatrywanie zależności pomiędzy produkcją i podażą * pominięciem importu (r_xy._z), pomiędzy produkcją i importem z pominięciem podaży (r_x/._y) i pi ąulęilzy podażą i importem z pominięciem produkcji (r_yz._x).

i liliiimiast do oceny, w jakim stopniu zmiany podaży zależą od zmian innych czynników 111/ piMiluki ja i import tych dóbr, wykorzystamy współczynnik korelacji wielorakiej R_y._xz, którego I u li oi daje współczynnik determinacji i w konsekwencji współczynnik zbieżności (p².

W ipulc/.ynniki korelacji cząstkowej mająpostać następującą:

r xy	~^rxz	' ^ryz
		<)
^rxz	— r xy	' ^rzy
ł'-	4K1	-i)
r yz	^xy	^rzx
	rjKl	-i)