CCF20130109011

Otrzymujemy

^o=X^=^ + ^+^3 = [10-5,0].

1=1

Wektor momentu głównego jest równy

M0	II X		t^M‘ = =1
gdzie:
		i	j	k
K--	= rlxPl =	5	6	0
		0 -	-5	0
		i	j	k
W2--	-r1xP2 =	5	4	0
		25	0	0
		i	j	k
W3 =	--r3xP3 =	0	6	0
		-15	0	0

M_t + M₂ + M₃ ,

M, = [0,0-25],

^₂ = [o»o-ioo],

Af₃=[0,0,90].

Ostatecznie mamy

A^ = m[+A^+A/3 = [o,0,-35].

1.4. RÓWNOWAGA DOWOLNEGO UKŁADU SIŁ

Układ sił działających na ciało sztywne znajduje się w równowadze, jeżeli wektor główny P₀ i moment główny M₀ tego układu są równe zeru, to jest

i in wektorowe warunki równowagi dowolnego układu sił. Analityczne warunki 11 iwuowagi otrzymamy mnożąc równania (1.6) przez wersory osi i, j, k .

I Iw/pjędniając:

/; P.ii + Pyi-J + P.rk

>) x_ri + y, -j + z_rk on 1/

i    j    k

(1.8)

(1.9)

fi ^x Pi =

^xt    y>    ^zi

p.    p.    p.

xi    yi    zi uli/.ymujcmy:

1=1    /=l    1=1

/=!

X ^My‘ ⁼    - ^ )=°»

/=l

X ^w--'⁼X(^x/^px -    )=o.

11 /y |)ierwsze równania wyrażają sumy rzutów sił działających na ciało sztyw-M. im odpowiednie osie przyjętego układu współrzędnych. Trzy kolejne równania ul u iiląjti sumy rzutów momentów wszystkich sił względem osi przyjętego układu.

W przypadku płaskich układów sił, działających w płaszczyźnie xy, wektor M₀ |i i /nwszc równoległy do osi z, stąd warunki równowagi przyjmują postać:

V.v,= 2>„=o,

(1.10)

/«=l    /=1

£M,=Ś(*,ą-.i'A)=o-i‘u i ifilitlc trzy warunki równowagi są spełnione tożsamościowo.