DSC00061 (7)

Kolokwium zaliczeniowe ze Statystyki,A

nazwisko i imię studenta 6 ^ 02 Y/ir A M fi fiti/i/ nr albumu ||p k k O O

.

1. Prawdopodobieństwo,że płytka jest wadliwa wynosi 0.05. Jakie jest prawdopodobieństwo,że w p< takich płytek są:

a)    3 wadliwe ;

b)    więcej niż 1 wadliwa ( zapisać dokładny wzór i przybliżyć go odpowiednim rozkładem Poissona Jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba dobrych płytek? Jaka jest wartość oczekiwana liczby < płytek?

2.    Czas wykonywania (w s) przez automat jednego elementu jest zmienną losową o rozkładzie nor iV(16,3). Narysować funkcję gęstości tej zmiennej i zaznaczyć przedział 3<r. Obliczyć prawdopi stwo, że:

a)    jeden element zostanie wykonany w czasie dłuższym niż 18 s;

b)    czas wykonywania 10 elementów będzie między 140s a 190s?

3.    Czasy produkcji (w s.)pewnych elementów są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkład stajnym na przedziale [0,6]. Jakie jest prawdopodobieństwo, że czas produkcji 120 wyrobów będą 340 a 370 s.?( wsk. Zastosować centralne tw. graniczne).

4.    Zmierzono wytrzymałość na ugięcie belek pewnego typu otrzymując :