DSC00063 (6)

Kolokwium zaliczeniowe ze Statystyki,B

12.06.2

nazwisko i imię studenta nr albumu

W

1. Prawdopodobieństwo,że płytka jest wadliwa wynosi 0.02. Jakie jest prawdopodobieństwo,że w part takich płytek są:

a)    4 wadliwe ;

b)    więcej niż 1 wadliwa ( zapisać dokładny wzór i przybliżyć go odpowiednim rozkładem Poissona)?. Jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba dobrych płytek? Jaka jest wartość oczekiwana liczby doł płytek?

2. Czas wykonywania (w s) przez automat jednego elementu jest zmienną losową o rozkładzie norma A (20.2). Narysować funkcję gęstości tej zmiennej i zaznaczyć przedział 3a. Obliczyć prawdopodt stwo, że:

a)    jeden element zostanie wykonany w czasie dłuższym niż 25 s;

b)    czas wykonywania 6 elementów będzie między lOOs a 140s?

3. Czasy (w min.) pewnych analiz są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie wykładnie a = 4. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 800 analiz zostanie wykonanych w czasie między 180 min?( wsk. Zastosować centralne tw. graniczne).

4. Zmierzono głębokość (w m) do warstwy gliny w pewnym rejonie otrzymując:

3; B m E ²-5; 2; 3; 1. Wyznaczyć przedział ufności dla wariancji głębokości gliny na HHH