Pomiary Automatyka Robotyka 4/2007
Metody i systemy detekcji nieszczelności
rurociągów dalekosiężnych (1)
Niezależnie od tego, jak starannie rurociąg został zaprojektowany i wybudowany,
Ryszard Sobczak
zawsze istnieje ryzyko wycieków. Systemy detekcji i lokalizacji nieszczelności
Mateusz Turkowski
odgrywają więc kluczową rolę, jeśli chodzi o zminimalizowanie występowania
Andrzej Bratek

Marcin Słowikowski wycieków oraz ograniczenie ich skutków. Ponieważ obecnie dostępnych jest
Adam Bogucki
wiele systemów detekcji, niniejszy artykuł ma na celu dostarczenie informacji
ułatwiających wybór systemu dla konkretnego przypadku. W niniejszej,
pierwszej części artykułu omówiono metody zewnętrzne, oparte na pomiarach
na zewnątrz rurociągu oraz dwie metody wewnętrzne  metodę opartą na
detekcji fal ciśnienia i metodę bilansowania.
udowa rurociągu magistralnego jest przedsięwzię- ściej nieszczelności powstają jednak w wyniku działania
ciem kosztownym. Dlatego też wszystkie fazy jego ludzi, przypadkowego, jak np. nieuważne wykonywanie
budowy (poczynając od projektu, a kończąc na próbach prac ziemnych (rys. 2), budowlanych lub remontowych
odbiorczych) oraz eksploatacja obwarowane są wieloma na trasie rurociągu lub działania świadomego (np. nie-
normami i przepisami [1], które mają na celu m.in. za- legalne pobieranie medium). Nie wolno też lekceważyć
pewnienie długotrwałości pracy instalacji. celowych działań terrorystycznych, mimo że dotąd akcje
Przyczyną uszkodzeń może być korozja lub erozja tego rodzaju w Polsce nie miały miejsca.
(rys. 1) ścianek wewnętrznych i zewnętrznych, niejed- Nieszczelność, a w jej następstwie wyciek medium,
norodności lub pęknięcia spawów, wgniecenia ścianek, przynosi znaczne i różnorodne straty: przerwę w trans-
wady materiałowe. Przeciwdziałanie tym przyczynom porcie, koszty usunięcia awarii, utratę części produktu;
może polegać na zainstalowaniu systemu ochrony kato- w przypadku mediów wybuchowych lub/i łatwopal-
dowej, dawniej biernej, a obecnie przeważnie czynnej, nych lub/i ekologicznie szkodliwych (np. ropy i pro-
pod nadzorem systemu telemetrii. duktów naftowych) powoduje ponadto zagrożenie dla
bezpieczeństwa ludzi i mienia (w tym samej instalacji
tłocznej) oraz skażenie środowiska, a koszty społeczne
i materialne takiego wydarzenia (proporcjonalne do
intensywności i czasu trwania wycieku) są bardzo wy-
sokie. Sam koszt rekultywacji skażonego terenu wynosi
od kilku do kilkudziesięciu mln zł.
Gdy wyciek wystąpił, wówczas zminimalizować jego
skutki można jedynie przez maksymalnie szybkie wy-
Rys. 1. Wizualizacja numeryczna Rys. 2. Skutki nieuważnego
nieszczelności spowodo- wykonywania robót
krycie i zlokalizowanie nieszczelności, a w ślad za tym
wanej erozją wg [2] ziemnych wg [3]
szybką reakcję dyspozytora (wyłączenie tłoczenia, za-
mknięcie zasuw, wysłanie na miejsce ekip monterów).
Degradacja materiału rurociągu może też wystąpić Również uchodzenia z rurociągów transportują-
w wyniku zmian naprężeń spowodowanych zmianami cych gaz ziemny nie są obojętne dla środowiska. Metan
ciśnienia i deformacjami rurociągu wskutek ruchów  główny składnik gazu ziemnego  jest bowiem jednym
gruntu, co prowadzi do zmęczenia materiału i powsta- z gazów cieplarnianych. Ponadto gaz ziemny zmieszany
nia mikroszczelin. z powietrzem w ilości od 4 do 15 % jest bardzo wrażliwy
W trakcie eksploatacji okresowo są przeprowadzane na niewielkie nawet zaiskrzenie, które powoduje wy-
kontrole stanu rurociągu (m.in. przy użyciu tzw. tłoków buch takiej mieszaniny (rys. 3).
inteligentnych), które pozwalają wykryć i zlokalizować
powstające uszkodzenia lub nieszczelności.
Pomimo tej profilaktyki zdarzają się jednak przypadki
rozszczelnień rurociągu, spowodowane np. przeocze-
niem lub niedoszacowaniem intensywności rozwoju
konkretnej usterki w trakcie ww. kontroli; znacznie czę-
dr inż. Ryszard Sobczak , mgr inż. Andrzej Bratek,
mgr inż. Marcin Słowikowski, Przemysłowy Instytut
Automatyki i Pomiarów PIAP; dr hab. inż. Mateusz

Turkowski, Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych
PW; mgr inż. Adam Bogucki OGP Gaz-System Sp. z o.o.
Rys. 3. Zapalenie gazociągu  zastosowano kurtynę wodną
15
Pomiary Automatyka Robotyka 4/2007
Szczególnie groz
ne są przypadki
Tab. 1. Wpływ różnych czynników na zachowanie dalekosiężnych rurociągów cieczy i gazu
rozszczelnienia gazociągu w zimie.
lp. Kryterium Ciecz Gaz
Pod skorupą zmarzniętej ziemi gaz
może migrować na duże odległości
1 Stopień komplikacji niewielki duży (za wyjątkiem
a wybuch może nastąpić w zupeł-
systemu rurociągów dalekosiężnych gazocią-
nie niespodziewanych miejscach.
gów tranzytowych)
Dlatego też od ponad 30 lat są
2 Bezwładność płynu duży mały
prowadzone na świecie prace
3 Ściśliwość medium mały duży
nad systemami bieżącego wykry-
4 Odkształcenia spręży- duży mały
wania i lokalizacji nieszczelno-
ste rurociągu wskutek
ści. Problemy detekcji wycieku
zmian ciśnienia
w pojedynczych odcinkach ruro-
ciągów w stanach ustalonych są 5 Zmienność przepływu ustalony, równy projek- zmienny w szerokim
w zasadzie rozwiązane. Jak dotąd towemu (za wyjątkiem zakresie w skali doby
nie opracowano jednak nieza- stanów przejściowych) i roku
wodnego systemu działającego
6 Ciągłość pracy przepływ okresowy przepływ ciągły
w każdych warunkach rucho-
7 Obecność drugiej fazy duży mały
wych i dla każdej konfiguracji ru-
rociągu, więc tematyka takich badań prawdopodobnie Obecność wtrąceń gazowych w cieczy wpływa
jeszcze długo będzie aktualna. Zagadnienie kompli- zasadniczo na jej ściśliwość (1 % wtrąceń gazowych
kuje fakt, że różne rurociągi mają różną specyfikę w formie równomiernie rozmieszczonych pęcherzy-
i w poszczególnych przypadkach należy położyć nacisk ków może zwiększyć ściśliwość takiej mieszaniny
na zupełnie inne cechy, istotne w danym przypadku dla nawet kilkaset razy), natomiast podobna zawartość
systemu detekcji. aerozolu w gazie może być nieistotna z punktu widze-
Można to przedstawić na przykładzie dalekosiężnych nia systemu detekcji.
rurociągów cieczy i gazu (tab. 1). Tab. 1 odnosi się też w pewnym stopniu do szerokiej
Układy rurociągów cieczy są na ogół proste, zwykle klasy rurociągów przemysłowych, z zastrzeżeniem, że
jest to jeden rurociąg zaczynający się u dostawcy a koń- ich długość jest zwykle znacznie mniejsza, co może
czący u odbiorcy medium, rozgałęzienia zdarzają się sprawić, że wpływ niektórych czynników będzie po-
rzadko. Równomierna gazyfikacja określonego obszaru mijalny.
wymaga natomiast znacznie bardziej skomplikowanych
układów. Widać to wyraz
nie na mapkach na stronach
Zadania i klasyfikacja ogólna metod
internetowych operatorów rurociągów cieczy i gazu
detekcji i lokalizacji nieszczelności
[4] i [5].
Bezwładność płynu ma niewielki wpływ na gazociągi,
ze względu na niewielką gęstość (chyba, że występują Systemy detekcji nieszczelności gazociągów powinny
nagłe i duże zmiany poboru przez odbiorów), natomiast spełniać następujące trzy zadania:
nie można jej pominąć dla rurociągów cieczy. wykrycie nieszczelności
Ściśliwość medium ma decydujący wpływ na zacho- wygenerowanie alarmu
wanie gazociągów a znacznie mniejszy na rurociągi zlokalizowanie nieszczelności  ocena współrzędnej
cieczy. Ściśliwość cieczy w połączeniu z odkształcenia- przestrzennej położenia miejsca uchodzenia
mi sprężystymi rurociągu prowadzi jednakże do dłu- oszacowanie strumienia objętości wyciekającego me-
gotrwałych (dziesiątki minut) stanów przejściowych dium.
po operacjach technologicznych (rozruch, manewry Bardzo ważnym czynnikiem decydującym o przy-
zaworami), które mogą wywołać zjawisko uderzenia datności metody i algorytmu detekcji, równie ważnym
hydraulicznego. Dla przepływów ustalonych ściśliwość jak wrażliwość na rzeczywiste uchodzenia, jest także
nie ma dużego znaczenia. odporność na zakłócenia, tj. nie generowanie alarmów
Strumień płynu w rurociągach cieczy jest stały, bliski fałszywych, wywołanych np. operacjami technologicz-
projektowemu, ograniczony wydajnością pomp i opora- nymi (uruchomienie, odstawienie sprężarki/pompy,
mi hydraulicznymi rury. W gazociągach z kolei strumień zmiana kierunku zasilania, zmiana rodzaju tłoczonego
jest funkcją zapotrzebowania na gaz, na które dostawca medium, włączenie/wyłączenie odbiorników).
gazu ma niewielki wpływ. Zapotrzebowanie to zmienia Zasady detekcji nieszczelności można podzielić na
się w cyklu dobowym (wzrasta w dzień) i rocznym (ro- dwie ogólne kategorie [6, 7]:
śnie w okresach niskiej temperatury otoczenia). bezpośrednie (zewnętrzne), kiedy dokonuje się detek-
Rurociąg cieczy można okresowo uruchamiać i wy- cji od zewnątrz rury poprzez zastosowanie wyspecja-
łączać, w zależności od ustaleń między dostawcą a od- lizowanych czujników lub obserwacji wizualnej
biorcą. Raz uruchomiony gazociąg powinien natomiast pośrednie (analityczne, wewnętrzne), gdy detekcja
pracować nieprzerwanie przez cały, nierzadko kilku- jest oparta na pomiarach i analizie parametrów prze-
dziesięcioletni okres eksploatacji, wyjąwszy ewentualne pływu (głównie ciśnienia i strumienia/prędkości
sytuacje awaryjne. płynu).
16
Pomiary Automatyka Robotyka 4/2007
Metody pośrednie można podzielić na trzy podgrupy, Jeden z nich to obwód ciągłości monitorujący stan
w zależności od zastosowanej zasady detekcji: kabla (czy nie został fizycznie uszkodzony). Drugi
oparte na detekcji fal akustycznych spowodowanych obwód, alarmowy, jest obwodem normalnie otwartym,
uchodzeniem/wyciekiem który zwiera się w trakcie wycieku. Mogą być tu zastoso-
oparte na bilansowaniu medium wpływającego do wane różne mechanizmy. Jeśli medium transportowane
i wypływającego z rurociągu z uwzględnieniem aku- jest przewodzące, to zwarcie następuje w sposób natu-
mulacji ralny o ile zastosuje się izolację przewodów przepuszcza-
analityczne  oparte na modelu matematycznym i da- jącą mierzone medium. W przypadku węglowodorów
nych pomiarowych z obiektu otrzymanych z systemu stosuje się jako izolację przewodów specjalny polimer,
telemetrii, polegają na modelowaniu rurociągu w cza- który ulega degradacji w ich obecności, doprowadza-
sie rzeczywistym i ciągłym porównywaniu modelu jąc do zwarcia. Pomiar spadków napięcia w obwodach
z obiektem. umożliwia lokalizację miejsca wycieku.
Metody te zostaną szczegółowo omówione w dalszej Można także zastosować kabel koncentryczny z izola-
części artykułu. cją przepuszczającą węglowodory. Ich wniknięcie w ka-
bel w przypadku wycieku zmienia lokalnie impedancję
kabla. Wysłanie impulsu elektromagnetycznego wzdłuż
Metody bezpośrednie
kabla będzie skutkowało echem odbitym w miejscu wy-
Tradycyjną metodą bezpośrednią są tzw. obchody sieci cieku, czas powrotu tego echa jest miarą współrzędnej
połączone z obserwacją wizualną powierzchni terenu wycieku.
i ewentualnie pomiarami za pomocą przenośnych de- Kabel światłowodowy ułożony wzdłuż rurociągu sta-
tektorów transportowanego medium. Zastosowanie od- nowi swego rodzaju samoistny detektor, który reaguje
powiednio wyszkolonych psów może dać lepsze wyniki, na lokalne zmiany temperatury. W gazociągach, w miej-
umożliwiając wykrycie śladowych ilości wyciekającego scu uchodzenia, pojawi się wskutek rozprężania adiaba-
medium. W dalekosiężnych rurociągach przesyłowych, tycznego (efekt Joul a-Thomsona) spadek temperatury.
w celu przyspieszenia wykrycia nieszczelności wyko- Istnieje możliwość określenia za pomocą kabla światło-
rzystuje się śmigłowce. wodowego profilu temperatury wzdłuż gazociągu, co
Metody akustyczne [8] opierają się na detekcji umożliwia lokalizację miejsca uchodzenia. Dla cieczy
szumów generowanych przez wyciek. Wymagają zain- metoda ta nie ma zastosowania.
stalowania wzdłuż rurociągu czujników akustycznych Czujniki kablowe nadają się raczej do zastosowania
(wyspecjalizowanych mikrofonów o szerokim paśmie w instalacjach technologicznych, a w mniejszym stop-
przenoszenia). Zarejestrowane szumy są następnie niu dla rurociągów dalekosiężnych.
analizowane do określenia czy szum spowodowany
jest wyciekiem czy też innymi zjawiskami. W trakcie
Metody oparte na detekcji fal ciśnienia
uruchamiania systemu analizowane jest tło, co ułatwia
póz
niejszą identyfikację szumów spowodowanych wy- Jest to jedna z wymienionych wyżej metod pośrednich.
ciekami. Metody akustyczne umożliwiają wykrycie tak Na rys. 5 przedstawiono, jak zmienia się przebieg ciśnie-
małych wycieków jak 4 dm3/h dla cieczy i 40 dm3/h dla nia i strumienia gazu po wystąpieniu nieszczelności.
gazów, czujniki muszą być jednak rozmieszczone w od- W pierwszej chwili (t1) w miejscu nieszczelności
ległościach maksymalnie do kilkuset metrów. Ponadto występuje raptowny spadek ciśnienia, który propaguje
dla dużych przepływów turbulentnych efekty wycie- się w obie strony gazociągu. Strumień płynu przed
ków mogą zostać zagłuszone szumami tła. miejscem nieszczelności wzrasta, a za nieszczelnością
Czujniki kablowe składają się z dwóch obwodów  maleje. Fala spadku ciśnienia rozprzestrzenia się
[8] (rys. 4).
obwód ciągłości
UZ
obwód alarmowy
Alarm
obwód ciągłości
UZ
obwód alarmowy
Alarm
Alarm
zwarcie wskutek
wycieku
Rys. 5. Przebiegi ciśnienia i strumienia gazu po wystąpieniu
Rys. 4. Kablowy czujnik nieszczelności
nieszczelności
17
Pomiary Automatyka Robotyka 4/2007
z prędkością dz
więku. Strumień masy gazu na odcinku
przed nieszczelnością rośnie (chwila t2), natomiast za
nieszczelnością chwilowo wzrasta a następnie powraca
do pierwotnej wartości. Po około kilkunastu minutach
ustala się nowy stan gazociągu (chwila t3). Na odcinku
przed nieszczelnością strumień masy rośnie o wartość
strumienia uchodzącego płynu, a na odcinku za nie-
szczelnością wraca do pierwotnej wartości. Gradient
ciśnienia wzdłuż rurociągu przed nieszczelnością ro-
śnie, a za nieszczelnością powraca do wartości sprzed
awarii.
Metoda oparta na detekcji fal ciśnienia [9, 10] polega
na pomiarach ciśnienia w wybranych, kolejnych punk-
tach gazociągu. Jeżeli pojawi się szybka zmiana ciśnienia
spowodowana falą akustyczną, sprawdza się, czy po-
dobna zmiana nastąpi w kolejnych punktach pomiaro- Rys. 7. System detekcji nieszczelności oparty o detekcję fal ciś-
nienia wg [9]
wych i czy pojawia się ona w czasie wynikającym z pręd-
kości dz
więku i odległości punktów pomiarowych.
Niezbędne jest zastosowanie wystarczająco szybkich stochastycznym. Stosując tę metodę można wykryć
przetworników ciśnienia (bez wygórowanych wyma- i zlokalizować uchodzenie, nie można jednak określić
gań co do dokładności) co kilka  kilkanaście kilome- natężenia uchodzenia bezpośrednio tą metodą. Ucho-
trów (rys. 6) i zapewnienie precyzyjnej synchronizacji dzenia niezauważone od razu (np. wskutek chwilowego
pomiaru czasu (np. poprzez wykorzystanie systemu na- zawieszenia systemu) nigdy już nie zostaną wykryte tą
wigacji satelitarnej GPS, który generuje m.in. dokładną metodą. Metoda ta sama w sobie nie pozwala na okre-
informację o czasie opartą na zegarach atomowych za- ślenie natężenia wycieku, chyba, że dalszej analizie
instalowanych na satelitach systemu). Metoda jest sto- poddane zostaną amplitudy rozprzestrzeniających się
sunkowo szybka (czas lokalizacji uchodzenia liczy się fal ciśnienia.
w sekundach).
Na rys. 6 oś odciętych przedstawia odległość z od
Metoda oparta na bilansie strumienia
początku gazociągu 0 z zaznaczeniem punktów zi za-
na wlocie i wylocie rurociągu
instalowania czujników ciśnienia, a oś rzędnych czas
propagacji fali akustycznej tl w funkcji odległości od
miejsca uchodzenia zl. Schemat takiego systemu wg [11] Zaistnienie nieszczelności można wykrywać bezpośred-
przedstawiono na rys. 7. nio opierając się na zasadzie zachowania masy, bilansu-
Miejsce uchodzenie określa punkt L przecięcia pro- jąc ilość płynu wprowadzanego i odbieranego z sieci,
stych A-L i L-B, gdzie punkt A określa czas przejścia czoła a więc po prostu poprzez pomiar ilości (masy, strumie-
fali ciśnienia do początku rurociągu, a punkt B  czas nia, objętości) medium. Jest to pozornie najbardziej na-
przejścia fali ciśnienia do końca rurociągu. Osiągana do- turalna i najprostsza metoda. Trzeba jednak wziąć pod
kładność lokalizacji wynosi (2  3)cT0 gdzie T0  okres uwagę zmiany ilości płynu zakumulowanego w rurocią-
próbkowania sygnału. Okres próbkowania powinien gu, które zależą od ciśnienia i temperatury. Zmiany te
więc być możliwie krótki, przynajmniej kilka razy na są szczególnie istotne w przypadku gazu. Także niepew-
sekundę. ności i dryft przetworników przepływu, temperatury
Zastosowanie różnego rodzaju filtrów analogowych i ciśnienia medium mają tu zasadnicze znaczenie.
lub cyfrowych a przede wszystkim metod korelacyj- Dla zastosowania tej metody należy na bieżąco wyzna-
nych [9] umożliwia eliminację szumów o charakterze czać wartość pewnej zmiennej t(t), która np. dla sieci
gazowej o jednym wejściu i n punktach odbioru gazu po
przeliczeniu na warunki normalne wyrazi się wzorem
tl (z)
n
t(t) = DVnwe t
( )-
( )-Vna
( )
"DV t t (1)
,,
nwy ,
i=1
A
B
Zmienną tą można nazwać skorygowanym niezrów-
noważeniem objętości (corrected flow imbalance)
tl,i
T0 w chwili t. Jest to różnica między ilością gazu, która
wpłynęła do gazociągu DVn,we(t) a ilością gazu, która
wypłynęła z gazociągu
DZ
n
L
Z
( )
"DV t
nwy
,
0 Zi ZL
Z
i=1
Rys. 6. Sposób lokalizacji uchodzenia w metodzie śledzenia fal
(n jest liczbą punktów odbioru, czyli stacji gazowych
ciśnienia
usytuowanych wzdłuż gazociągu), pomniejszona o ilość
18
Pomiary Automatyka Robotyka 4/2007
gazu zakumulowaną w gazociągu Vn,a(t); indeks n ozna- 3. Gros M.: Leak and shock detection. Cybernetics, Mar-
cza warunki normalne. seilles. Presentation at the expert meeting, Brussels,
Wyraz Vn,a(t) reprezentuje zmiany zawartości gazu Jan. 2006.
w rurociągu. Zależą one od ciśnienia, temperatury 4. Strona internetowa Przedsiębiorstwa Eksploatacji
i składu gazu. Można go w pierwszym przybliżeniu Rurociągów Naftowych  Przyjażń www.pern.com.
(bez uwzględniania odkształceń gazociągu) przedsta- pl.
wić w postaci 5. Strona internetowa Operatora Gazociągów Przesyło-
pTn
(2) wych  Gaz-System sp. z o.o. , www.gaz-system.com.
Vna t = Vg rn
( )
,
pnTZ
pl.
6. Bilman L., Isermann R.: Leak detection methods
i obliczać na bieżąco opierając się na uśrednionych war- for pipelines, Automatica, vol.23, no. 3, s. 381-385,
tościach ciśnienia i temperatury. Vg jest geometryczną 1987.
objętością gazociągu, p i T ciśnieniem i temperaturą ab- 7. Kowalczuk Z., Gunawickrama K.: Detekcja i loka-
solutną w gazociągu; indeks n, jak poprzednio, oznacza lizacja wycieków w rurociągach przemsłowych.
warunki normalne. Rozdział 21 pracy zbiorowej pod red. J. Korbicza i J.
Parametr t(t) podlega fluktuacjom wokół niezerowej Kościelnego, Warszawa, WNT 2002.
wartości średniej m, głównie wskutek dryftu przyrzą- 8. Glen N.F.: A review of pipeline integrity systems. Re-
dów pomiarowych i zmienności błędów gazomierza port No 2005/257, National Engineering Laboratory,
w funkcji strumienia, lub wskutek niekontrolowanych East Kilbridge, 2005.
zmian warunków, np. temperatury wzdłuż rurociągu. 9. H. Siebert, R. Isermann, Leckerkennung und Lokali-
Fluktuacje te można scharakteryzować wariancją s2. sierung bei Pipelines durch on- line Korrelation mit
Chwilowe odchylenia od wartości średniej oznaczmy einen Prozesrechnes, Regelungstechnik, nr 3 (25),
Dm. Do wygenerowania ewentualnego alarmu bada się 1977, s. 69  74.
sumę kumulacyjną 10. R. Sobczak, Lokalizacja nieszczelności w rurocią-
gach metodą śledzenia czół fal ciśnienia. Przemysł
Dm Dm
�# ś#
a t = a t -1 + t t m - (3) Chemiczny, nr 6/04, edycja JCR.
( ) ( ) ( )-
ź#
�# #
s2 ś# 2
11. Technology and Qualifications Acoustic Systems
Incorporated Whithorn Dr. Houston, Texas, USA
Alarm generowany jest, gdy suma a(t) przekroczy www.wavealert.com.
określoną zadaną wartość. Wartość ta może być zmie-
niana, np. podczas operacji technologicznych wywo-
łujących większe zaburzenia parametrów przepływu
ustala się większą dopuszczalną wartość a(t).
Dla wyeliminowania fałszywych alarmów spowodo-
Konferencja naukowa:
wanych powolnym dryftem przetworników pomiaro-
wych bardzo powoli modyfikuje się wartość m, przy
Międzynarodowe Warsztaty
wykorzystaniu danych pomiarowych z okresów, gdy nie
Oprogramowania Czasu Rzeczywistego
było wycieków.
(International Workshop on Real Time
Ze względu na relatywną prostotę zasada ta jest
Software - RTS 07)
chętnie stosowana dla nawet skomplikowanych sieci
rurociągów. Nie jest jednak możliwe zlokalizowanie
odbędzie 16 paz
dziernika 2007 w Wiśle, w ramach
bezpośrednio tą metodą miejsca uchodzenia, można zlo-
Międzynarodowej Konferencji Informatyki i Systemów
kalizować jedynie odcinek (między dwoma punktami
Informacyjnych  XXII Jesienne Spotkania PTI
pomiarowymi), na którym ono wystąpiło.
(Multiconference on Computer Science and Information
Systems), organizowanej przez Polskie Towarzystwo
Niniejszy artykuł jest wynikiem prac naukowych
Informatyczne.
finansowanych ze środków budżetowych na naukę
w latach 2004  2006 jako projekt badawczy oraz
Do 25 czerwca 2007 można zgłaszać referaty (w języku
ze środków Ministra Nauki, wykonanych w ramach
angielskim) dotyczące trzech grup tematycznych:
realizacji Programu Wieloletniego pn. Doskonalenie
Sterowanie w Czasie Rzeczywistym
systemów rozwoju innowacyjności w produkcji i eks-
Bezpieczeństwo, Niezawodność i Wiarygodność
ploatacji w latach 2004 2008. Systemów Czasu Rzeczywistego
Edukacja w zakresie Systemów Czasu Rzeczywistego.
Bibliografia
Bliższe dane o konferencji i jej tematyce
1. W.S. Michałowski, S. Trzop, Rurociągi dalekiego
są dostępne na stronie www:
zasięgu, wydanie V, wyd. Fundacja Odysseum, War-
http://www.imcsit.org/?cont=42&type=page&page=34
szawa, 2006.
2. Peters J.: Guidance on erosion in pipework, Flow
Tidings, issue 38, summer 2003.
19