DSCF0026 (2)

Wektor średniej (fikcyjnej) prędkości v_t przechodzi przez środek cięż kości przekroju A*. Z wzoru powyższego można obliczyć wartość współ czynnika mikroprzepływu w postaci powszechnie używanej

K =

QL

ⁿ ‘STap

D

(50)

a stąd

\P

(51)

gdzie v_k oznacza fikcyjną prędkość mikroprzepływu, wyliczoną z ilorazu natężenia mikroprzepływu Q przez cały przekroi skały A_kt przy czym w przekrój ten wliczona jest także suma przekrojów ziam skały zupełnie nie przepuszczających płynu. Wymiar współczynnika przepuszczalności 1 darcy (D) wynosi 1 cm' Jeden darcy = 1 D = 10* milidarcy (mD). Najczęściej spotykana definicja przepuszczalności brzmi następująco: Jeżeli przez ośrodek porowaty o przekroju 1 cm* i długości 1 cm przepływa ciecz o lepkości 1 cP w ilości 1 cm¹/sek, pod wpływem różnicy ciśnień 1 kG/cm*. to przepuszczalność tego ośrodka wynosi 1 D.

W laboratoriach mierzono przepuszczalność próbek skał za pomocą powietrza; tak otrzymany współczynnik k wstawiano do wzoru (49), a po zamianie współczynnika lepkości ą dla powietrza na współczynnik lepkości dla cieczy, obliczano natężenie przepływu tejże cieczy lub chłonność skał bez pomiaru laboratoryjnego, co — rzeczy jasna — dla oznaczenia prawdziwego współczynnika przepuszczalności dla danej cieczy dawało wynik zupełnie błędny.

Przykład 3. Obliczyć współczynnik przepuszczalności k dla mikroprzepływu ropy o lepkości dynamicznej w temperaturze pomiaru ą — 2.3 cP w ilości Q_m — — 7.2 cmV4 min, przez element skały w postaci walca kołowego o średnicy D = = 25 mm i długości L - 48 mm, gdy ciśnienia przyłożone wynoszą Pi ” 1.85 at. P₂ — 1,32 at.

Rozwiązanie:

O - 0.03 cm*/s. AP - 0,53 kG/cm*. A - 4.9 cm³. k - 2.3    - P.1275 D • 127,5 mD

Jak już wyraźnie podkreślono, wzór Darcy'ego (50) Jest ważny tylko dla cieczy. Należałoby zatem zbudować inny wzór dla gazu, a jeszcze inny dla cieczy nagazowanych, ^emulgowanych, roztworów koloidalnych itp. Sprawa skomplikuje się znacznie. Jeżeli trzeba będzie w równanie (50) wstawić prawdziwą wartość lepkości, np. dla różnych rop nagazowanych w różnym stopniu różnymi gazami i pod różnymi ciśnieniami. Szukając jakiegoś rozwiązania uniwersalnego na drodze heurystycznej, autor zestawił niektóre własności gazów i cieczy dla opracowania własnej koncepcji dotyczącej współczynnika przepuszczalności (tabl. 11 i 12).

Z powyższych zestawień wynika, że nie można się w nich dopatrzyć takich prawidłowości, które by pozwoliły na wyprowadzenie uniwersal-nego prawa dla przepuszczalności wszystkich płynów, zatem ściśle biorąc, wzór doświadczalny Darcy'ego może mieć zastosowanie tylko dla cieczy newtonowskich.

Jako dalszy wniosek powyższych wywodów wynika, że przepuszczał -ność nie jest li tylko własnością fizyczną ośrodka kapilarnego, taką jak np. porowatość, lecz zależy również od wielu różnorodnych własności płynów.

116