310154#58366598122720001578191560f889468103510 n

1.    Magiczny pręt o średnicy d przechodzi przez środek kubka o średnicy D. Pręt ten posiada tę ciekawą właściwość że, po włączeniu wytwarza odpychające pole sił masowych odwrotnie proporcjonalne do odległości od osi pręta.

Po „włączeniu" pola, gdy płyn znalazł się w spoczynku zmierzono wysokość h cieczy na pręcie.

Znajdź powierzchnię swobodną płynu w tym kubku gdy pole jest włączone. Znajdź wysokość H cieczy przed włączeniem pola. Kubek i pręt ustawione są pionowo w ziemskim polu grawitacyjnym.

2.    Darie jest pewne pole wektorowe F=[x+t, -y+t],

a)    Sprawdź czy pole to mogłoby opisywać potencjalne pole przepływu

b)    Jeżeli pole to opisuje przepływ cieczy to czy istnieją w tym przepływie źródła?

Dlaczego?

c)    Znajdź rodzinę linii stycznych do tego pola wektorowego (linie prądu).

d)    Znajdź trajektorię ruchu w tym polu.

e)    Znajdź pole przyspieszeń.