DSCN0758

3 QA = 3 r = BC. Łączymy punkt C z punktem D prostą. Odcinek DC dzielimy na 11 równych części znanym sposobem. Od punktu D odmierza* 2/11 DC = BE, a następnie odcinamy na stycznej odcinek AF równy DE.

Rys. 2-28. Podział okręgu na    Rys. 2-29. Podział okręgu na 11 równych części

7 równych części

Od punktu D odkładamy odcinek DG równy OD. Prosta FG przetnie okrąg w punkcie H, odcinek AH jest bokiem 11-kąta foremnego (rys. 2-29).

Chcąc podzielić okrąg na jakąkolwiek inną liczbę równych części, musimy na taką samą liczbę równych części podzielić odcinek DC. Dla 25-kąta na 25, dla 50-kąta na 50 itd. Wówczas AF = DE = 2/25 DC; a odpowiedni odcinek AH będzie żądanym bokiem 25-kąta foremnego.

Rysowanie wielokątów foremnych według danej długości ich boków. Każdy bok wielokąta foremnego jest cięciwą okręgu koła opisanego na tym wielokącie. Jeśli ustalimy, zależność między długością boku a promieniem koła opisanego na tym wielokącie, to zadanie nasze po znalezieniu wielkości tego promienia polegać będzie na wpisaniu wielokąta w okrąg kola./Zależność między długością cięciwy a promieniem podaje tab. II-l.

Tahlica U-l

Zależność promienia (r) koła opisanego od długości (a), boku wielokąta foremnego

1 Liczba boków 1 wielokąta fó- j temnego	I 3 -__ ; ■	| 4	i ^5	|	: A-	8	9	10	j 11
'Promień, (r) koła 1 opisanego	[ j 0,577o	|o,707o	0,851 o	l,0a	1 l,152o	1,307 a	1,462 a	1,618 a	1,7 55o

Narysować ęiedmiokąt foremny o boku a — 15 mm. Stosunek promienia r do cięciwy a dla siedmiokąta foremnego wynosi wg tablicy 1,152. Mnożąc

1152 X 15, otrzymamy 1^28 mm. Należy promieniem r = 17,28 mm narysować okrąg, a następnie odmierzyć cyrklem bok a = 15 mm i odłożyć na okręgu 7 razy, otrzymując w ten sposób rozwiązalne zadania (rys. 2-30).

Rys. 2-30. Rysowanie siedmiokąta foremnego ' o boku o = 15' mm

2.4. STYCZNOŚĆ OKRĘGÓW KÓŁ I ZAOKRĄGLENIA 2.4.1. Styczność okręgów kól

Dwa okręgi są styczne zewnętrznie (rys. 2-31o), jeżeK odległość 00₁ ich środków równa się sumie promieni (00_x^= R-j-r), a styczne wewnętrznie (rys. 2-316), jeżeli odległość Ó0₁ środków obu kół równ.a się różnicy promieni (0,0i — R — r). W praktyce najczęściej będą dane promienie, a trzeba będzie znaleźć środki okręgów stycznych.

/*■ j    Rys. .2-31.-Koła styczne

Przez punkt $Al. leżący na okręgu koła poprowadzić styczną do okręgu (rys.

2-32). Punkt Ą łączymy ~ze środkiem koła,linią prostą i z punktu A wystawiamy prostą mrbstopadłą do prostej OAf. Wyznaczona prosta jest szukaną styczną. ‘ \ f

Rys. 2-32. Rysowanie stycznej w punkcie leżącym na okręgu

Rys. 2-33. Rysowanie stycznej de okręgu z dowolnego punktu

3*

35.