DSC
19

Rozdział 5

Symetryczne układy konstrukcyjne

Układ konstrukcyjny (ściślej: jego schemat obliczeniowy): nazywamy symetrycznym tylko wtedy, gdy można w nim wyróżnić co najmniej jedną oś symetrii. W przeciwnym razie powiemy, że układ jest niesymetryczny. Na rys, 5.1 pokazano typowe układy symetryczne o jednej, kilku lub nieskończeni^ wielu osiach symetrii.

Występowanie osi symetrii jest równoważne spełnieniu trzech podstawowych warunków:

1)    symetrii topologii i geometrii (siatki prętów),

2)    symetrii warunków brzegowych (więzów kinematycznych), I

3)    symetrii sztywności prętów (przekrojów poprzecznych).,,^

W dalszym ciągu tego rozdziału będziemy się zajmować wyłącznie symetrycznymi układami konstrukcyjnymi. Dla takich układów istotnego znaczenia nabiera możliwość operowania w rozważaniach adekwatnym opisem matematycznym za pomocą funkcji, których wykresy mają cechy symetrii bądź antysymetrii. Pojęcia te postaramy się sprecyzować w dalszym ciągu, przy dodatkowym założeniu, że spełniony jest jeszcze jeden warunek

4)    symetrii włókien wyróżnionych (tzw. spodów).

W obliczeniach konstrukcji stale posługujemy się funkcjami, których wartości są określone na zbiorze punktów S, utworzonym przez osie wszystkich